Matematika Berhingga Contoh

$8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} (8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$

Langkah 1

Kalikan $8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} (8 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $8$ dengan $8$ .

$64 \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}} \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$

Langkah 1.2

Naikkan $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ menjadi pangkat $1$ .

$64 ({\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1} \sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}})$

Langkah 1.3

Naikkan $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ menjadi pangkat $1$ .

$64 ({\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1} {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1})$

Langkah 1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$64 {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{1 + 1}$

Langkah 1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$64 {\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{2}$

Langkah 2

Tulis kembali ${\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}}^{2}$ sebagai $\sqrt{24 x^{2} y^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{24 x^{2} y^{3}}$ sebagai ${(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}}$ .

$64 {({(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4}})}^{2}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{4} \cdot 2}$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $2$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2}{4}}$

Langkah 2.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 (1)}{4}}$

Langkah 2.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Langkah 2.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Langkah 2.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$64 {(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali ${(24 x^{2} y^{3})}^{\frac{1}{2}}$ sebagai $\sqrt{24 x^{2} y^{3}}$ .

$64 \sqrt{24 x^{2} y^{3}}$

Langkah 3

Tulis kembali $24 x^{2} y^{3}$ sebagai ${(2 x y)}^{2} \cdot (6 y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$64 \sqrt{4 (6) x^{2} y^{3}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$64 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{2} y^{3}}$

Langkah 3.3

Faktorkan $y^{2}$ .

$64 \sqrt{2^{2} \cdot 6 x^{2} (y^{2} y)}$

Langkah 3.4

Pindahkan $6$ .

$64 \sqrt{2^{2} x^{2} y^{2} \cdot 6 y}$

Langkah 3.5

Tulis kembali $2^{2} x^{2} y^{2}$ sebagai ${(2 x y)}^{2}$ .

$64 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot 6 y}$

Langkah 3.6

Tambahkan tanda kurung.

$64 \sqrt{{(2 x y)}^{2} \cdot (6 y)}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$64 (2 x y \sqrt{6 y})$

Langkah 5

Kalikan $2$ dengan $64$ .

$128 x y \sqrt{6 y}$