Matematika Berhingga Contoh

\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{1 + \frac{1}{x - 1}}}$

Langkah 1

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tuliskan

1

$1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1}{x - 1} + \frac{1}{x - 1}}}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x - 1 + 1}{x - 1}}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali

\frac{x - 1 + 1}{x - 1}

$\frac{x - 1 + 1}{x - 1}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Tambahkan

- 1

$- 1$ dan

1

$1$ .

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x + 0}{x - 1}}}$

Langkah 1.3.2

Tambahkan

x

$x$ dan

0

$0$ .

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}

$\frac{x}{1 - \frac{1}{\frac{x}{x - 1}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}

$\frac{x}{1 - (1 \frac{x - 1}{x})}$

Langkah 2.2

Kalikan

\frac{x - 1}{x}

$\frac{x - 1}{x}$ dengan

1

$1$ .

\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}

$\frac{x}{1 - \frac{x - 1}{x}}$

Langkah 2.3

Tuliskan

1

$1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x}{x} - \frac{x - 1}{x}}$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - (x - 1)}{x}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali

\frac{x - (x - 1)}{x}

$\frac{x - (x - 1)}{x}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan sifat distributif.

\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - x - - 1}{x}}$

Langkah 2.5.2

Kalikan

- 1

$- 1$ dengan

- 1

$- 1$ .

\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{x - x + 1}{x}}$

Langkah 2.5.3

Kurangi

x

$x$ dengan

x

$x$ .

\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}

$\frac{x}{\frac{0 + 1}{x}}$

Langkah 2.5.4

Tambahkan

0

$0$ dan

1

$1$ .

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

\frac{x}{\frac{1}{x}}

$\frac{x}{\frac{1}{x}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

x \cdot x

$x \cdot x$

Langkah 4

Kalikan

x

$x$ dengan

x

$x$ .

x^{2}

$x^{2}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$