Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt[6]{256 x^{8} y^{4} z^{10}}$

Langkah 1

Tulis kembali $256 x^{8} y^{4} z^{10}$ sebagai ${(2 x z)}^{6} \cdot (4 x^{2} y^{4} z^{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $64$ dari $256$ .

$\sqrt[6]{64 (4) x^{8} y^{4} z^{10}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 x^{8} y^{4} z^{10}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x^{6}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) y^{4} z^{10}}$

Langkah 1.4

Faktorkan $z^{6}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) y^{4} (z^{6} z^{4})}$

Langkah 1.5

Pindahkan $y^{4}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6} x^{2}) z^{6} y^{4} z^{4}}$

Langkah 1.6

Pindahkan $x^{2}$ .

$\sqrt[6]{2^{6} \cdot 4 (x^{6}) z^{6} x^{2} y^{4} z^{4}}$

Langkah 1.7

Pindahkan $4$ .

$\sqrt[6]{(2^{6} (x^{6})) z^{6} \cdot 4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $(2^{6} (x^{6})) z^{6}$ sebagai ${(2 x z)}^{6}$ .

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

Langkah 1.9

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 x^{2} (y^{4} z^{4})}$

Langkah 1.10

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot 4 (x^{2} (y^{4} z^{4}))}$

Langkah 1.11

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[6]{{(2 x z)}^{6} \cdot (4 x^{2} y^{4} z^{4})}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 x z \sqrt[6]{4 x^{2} y^{4} z^{4}}$

Langkah 3

Tulis kembali $4 x^{2} y^{4} z^{4}$ sebagai ${(2 x y^{2} z^{2})}^{2}$ .

$2 x z \sqrt[6]{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[6]{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}$ sebagai $\sqrt[3]{\sqrt{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}}$ .

$2 x z \sqrt[3]{\sqrt{{(2 x y^{2} z^{2})}^{2}}}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 x z \sqrt[3]{2 x y^{2} z^{2}}$