Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\frac{2}{u + 1} + \frac{4}{u - 8}}{\frac{5}{u + 1}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$(\frac{2}{u + 1} + \frac{4}{u - 8}) \frac{u + 1}{5}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2}{u + 1}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{u - 8}{u - 8}$ .

$(\frac{2}{u + 1} \cdot \frac{u - 8}{u - 8} + \frac{4}{u - 8}) \frac{u + 1}{5}$

Langkah 3

Untuk menuliskan $\frac{4}{u - 8}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{u + 1}{u + 1}$ .

$(\frac{2}{u + 1} \cdot \frac{u - 8}{u - 8} + \frac{4}{u - 8} \cdot \frac{u + 1}{u + 1}) \frac{u + 1}{5}$

Langkah 4

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(u + 1) (u - 8)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $\frac{2}{u + 1}$ dengan $\frac{u - 8}{u - 8}$ .

$(\frac{2 (u - 8)}{(u + 1) (u - 8)} + \frac{4}{u - 8} \cdot \frac{u + 1}{u + 1}) \frac{u + 1}{5}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{4}{u - 8}$ dengan $\frac{u + 1}{u + 1}$ .

$(\frac{2 (u - 8)}{(u + 1) (u - 8)} + \frac{4 (u + 1)}{(u - 8) (u + 1)}) \frac{u + 1}{5}$

Langkah 4.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(u - 8) (u + 1)$ .

$(\frac{2 (u - 8)}{(u + 1) (u - 8)} + \frac{4 (u + 1)}{(u + 1) (u - 8)}) \frac{u + 1}{5}$

Langkah 5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 (u - 8) + 4 (u + 1)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $2 (u - 8) + 4 (u + 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 (u + 1)$ .

$\frac{2 (u - 8) + 2 (2 (u + 1))}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (u - 8) + 2 (2 (u + 1))$ .

$\frac{2 (u - 8 + 2 (u + 1))}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (u - 8 + 2 u + 2 \cdot 1)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Langkah 6.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{2 (u - 8 + 2 u + 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Langkah 6.4

Tambahkan $u$ dan $2 u$ .

$\frac{2 (3 u - 8 + 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Langkah 6.5

Tambahkan $- 8$ dan $2$ .

$\frac{2 (3 u - 6)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Langkah 6.6

Faktorkan $3$ dari $3 u - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Faktorkan $3$ dari $3 u$ .

$\frac{2 (3 (u) - 6)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Langkah 6.6.2

Faktorkan $3$ dari $- 6$ .

$\frac{2 (3 u + 3 \cdot - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Langkah 6.6.3

Faktorkan $3$ dari $3 u + 3 \cdot - 2$ .

$\frac{2 (3 (u - 2))}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

$\frac{2 \cdot 3 (u - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Langkah 6.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 (u - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan dari $u + 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 (u - 2)}{(u + 1) (u - 8)} \cdot \frac{u + 1}{5}$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{6 (u - 2)}{u - 8} \cdot \frac{1}{5}$

Langkah 7.2

Kalikan $\frac{6 (u - 2)}{u - 8}$ dengan $\frac{1}{5}$ .

$\frac{6 (u - 2)}{(u - 8) \cdot 5}$

Langkah 7.3

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $u - 8$ .

$\frac{6 (u - 2)}{5 (u - 8)}$