Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}}$ dengan $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}} \cdot \frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}}$ dengan $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2} \sqrt{y - 2}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.3.2

Naikkan $\sqrt{y - 2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1} \sqrt{y - 2}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.3.3

Naikkan $\sqrt{y - 2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1} {\sqrt{y - 2}}^{1}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1 + 1}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{2}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{y - 2}}^{2}$ sebagai $y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y - 2}$ sebagai ${(y - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{({(y - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{2}}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{1}} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.3.6.5

Sederhanakan.

$\frac{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{y - 2} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}}$ dengan $\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y + 2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}} \cdot \frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}}$ dengan $\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y + 2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{\sqrt{y + 2} \sqrt{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.7.2

Naikkan $\sqrt{y + 2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{\sqrt{y + 2}}^{1} \sqrt{y + 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.7.3

Naikkan $\sqrt{y + 2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{\sqrt{y + 2}}^{1} {\sqrt{y + 2}}^{1}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{\sqrt{y + 2}}^{1 + 1}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{\sqrt{y + 2}}^{2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{y + 2}}^{2}$ sebagai $y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y + 2}$ sebagai ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{(y + 2)}^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{(y + 2)}^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{(y + 2)}^{1}}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.7.6.5

Sederhanakan.

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{y + 2}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} + \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.9

Untuk menuliskan $\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y + 2}{y + 2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} + \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.10

Untuk menuliskan $\frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y - 2}{y - 2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} + \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2} \cdot \frac{y - 2}{y - 2}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.11

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(y - 2) (y + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Kalikan $\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2}$ dengan $\frac{y + 2}{y + 2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2)}{(y - 2) (y + 2)} + \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2} \cdot \frac{y - 2}{y - 2}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.11.2

Kalikan $\frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2}$ dengan $\frac{y - 2}{y - 2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2)}{(y - 2) (y + 2)} + \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.11.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(y - 2) (y + 2)$ .

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2)}{(y + 2) (y - 2)} + \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2) + \sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13

Tulis kembali $\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2) + \sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(y + 2) (y - 2)}$ sebagai ${((y + 2) (y - 2))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{{((y + 2) (y - 2))}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + \sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(y - 2) (y + 2)}$ sebagai ${((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{{((y + 2) (y - 2))}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.3

Perluas $(y + 2) (y - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{{(y (y - 2) + 2 (y - 2))}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{{(y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 (y - 2))}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{{(y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 y + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.4

Gabungkan suku balikan dalam $y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 y + 2 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.4.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $y \cdot - 2$ dan $2 y$ .

$\frac{\frac{{(y \cdot y - 2 y + 2 y + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.4.2

Tambahkan $- 2 y$ dan $2 y$ .

$\frac{\frac{{(y \cdot y + 0 + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.4.3

Tambahkan $y \cdot y$ dan $0$ .

$\frac{\frac{{(y \cdot y + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.5.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{\frac{{(y^{2} + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri ${(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 \cdot {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.8

Perluas $(y - 2) (y + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y (y + 2) - 2 (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.8.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y \cdot y + y \cdot 2 - 2 (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.8.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y \cdot y + y \cdot 2 - 2 y - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.9

Gabungkan suku balikan dalam $y \cdot y + y \cdot 2 - 2 y - 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.9.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $y \cdot 2$ dan $- 2 y$ .

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y \cdot y + 2 y - 2 y - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.9.2

Kurangi $2 y$ dengan $2 y$ .

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y \cdot y + 0 - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.9.3

Tambahkan $y \cdot y$ dan $0$ .

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y \cdot y - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.13.10.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y^{2} - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.10.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.11

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 2}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.12

Pindahkan $- 2$ ke sebelah kiri ${(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y - 2 \cdot {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.13

Tambahkan ${(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y$ dan ${(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y$ .

$\frac{\frac{2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.14

Kurangi $2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ dengan $2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 0}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.15

Tambahkan $2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y$ dan $0$ .

$\frac{\frac{2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 1.13.16

Susun kembali faktor-faktor dari $2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{y + 2}{y - 2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}}$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 2.2

Kalikan $\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}}$ dengan $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}}$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}} \cdot \frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 2.3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y - 2}}$ dengan $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2}}$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{\sqrt{y - 2} \sqrt{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 2.3.2

Naikkan $\sqrt{y - 2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1} \sqrt{y - 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 2.3.3

Naikkan $\sqrt{y - 2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1} {\sqrt{y - 2}}^{1}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 2.3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{1 + 1}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 2.3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{\sqrt{y - 2}}^{2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 2.3.6

Tulis kembali ${\sqrt{y - 2}}^{2}$ sebagai $y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y - 2}$ sebagai ${(y - 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{({(y - 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 2.3.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 2.3.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 2.3.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{\frac{2}{2}}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 2.3.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{{(y - 2)}^{1}} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 2.3.6.5

Sederhanakan.

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{y + 2} \sqrt{y - 2}}{y - 2} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 2.4

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}}$

Langkah 2.5

Tulis kembali $\sqrt{\frac{y - 2}{y + 2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}}$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}}}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}}$ dengan $\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y + 2}}$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - (\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}} \cdot \frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y + 2}})}$

Langkah 2.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $\frac{\sqrt{y - 2}}{\sqrt{y + 2}}$ dengan $\frac{\sqrt{y + 2}}{\sqrt{y + 2}}$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{\sqrt{y + 2} \sqrt{y + 2}}}$

Langkah 2.7.2

Naikkan $\sqrt{y + 2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{\sqrt{y + 2}}^{1} \sqrt{y + 2}}}$

Langkah 2.7.3

Naikkan $\sqrt{y + 2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{\sqrt{y + 2}}^{1} {\sqrt{y + 2}}^{1}}}$

Langkah 2.7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{\sqrt{y + 2}}^{1 + 1}}}$

Langkah 2.7.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{\sqrt{y + 2}}^{2}}}$

Langkah 2.7.6

Tulis kembali ${\sqrt{y + 2}}^{2}$ sebagai $y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y + 2}$ sebagai ${(y + 2)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{({(y + 2)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Langkah 2.7.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{(y + 2)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Langkah 2.7.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{(y + 2)}^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 2.7.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{(y + 2)}^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 2.7.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{{(y + 2)}^{1}}}$

Langkah 2.7.6.5

Sederhanakan.

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{y - 2} \sqrt{y + 2}}{y + 2}}$

Langkah 2.8

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} - \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2}}$

Langkah 2.9

Untuk menuliskan $\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y + 2}{y + 2}$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} - \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2}}$

Langkah 2.10

Untuk menuliskan $- \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y - 2}{y - 2}$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2} \cdot \frac{y + 2}{y + 2} - \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2} \cdot \frac{y - 2}{y - 2}}$

Langkah 2.11

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(y - 2) (y + 2)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Kalikan $\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)}}{y - 2}$ dengan $\frac{y + 2}{y + 2}$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2)}{(y - 2) (y + 2)} - \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2} \cdot \frac{y - 2}{y - 2}}$

Langkah 2.11.2

Kalikan $\frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)}}{y + 2}$ dengan $\frac{y - 2}{y - 2}$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2)}{(y - 2) (y + 2)} - \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.11.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(y - 2) (y + 2)$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2)}{(y + 2) (y - 2)} - \frac{\sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.12

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2) - \sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13

Tulis kembali $\frac{\sqrt{(y + 2) (y - 2)} (y + 2) - \sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}$ dalam bentuk faktor.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(y + 2) (y - 2)}$ sebagai ${((y + 2) (y - 2))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{((y + 2) (y - 2))}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - \sqrt{(y - 2) (y + 2)} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{(y - 2) (y + 2)}$ sebagai ${((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{((y + 2) (y - 2))}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.3

Perluas $(y + 2) (y - 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y (y - 2) + 2 (y - 2))}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.3.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 (y - 2))}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.3.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 y + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.4

Gabungkan suku balikan dalam $y \cdot y + y \cdot - 2 + 2 y + 2 \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.4.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $y \cdot - 2$ dan $2 y$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y \cdot y - 2 y + 2 y + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.4.2

Tambahkan $- 2 y$ dan $2 y$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y \cdot y + 0 + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.4.3

Tambahkan $y \cdot y$ dan $0$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y \cdot y + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.5.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} + 2 \cdot - 2)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.5.2

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} (y + 2) - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.6

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} \cdot 2 - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.7

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri ${(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 \cdot {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {((y - 2) (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.8

Perluas $(y - 2) (y + 2)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y (y + 2) - 2 (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.8.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y \cdot y + y \cdot 2 - 2 (y + 2))}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.8.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y \cdot y + y \cdot 2 - 2 y - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.9

Gabungkan suku balikan dalam $y \cdot y + y \cdot 2 - 2 y - 2 \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.9.1

Susun kembali faktor-faktor dalam suku-suku $y \cdot 2$ dan $- 2 y$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y \cdot y + 2 y - 2 y - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.9.2

Kurangi $2 y$ dengan $2 y$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y \cdot y + 0 - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.9.3

Tambahkan $y \cdot y$ dan $0$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y \cdot y - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.10

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.13.10.1

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y^{2} - 2 \cdot 2)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.10.2

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} (y - 2)}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.11

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y - {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} \cdot - 2}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.12

Kalikan $- 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{{(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} - {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.13

Kurangi ${(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y$ dengan ${(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} y$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + 0 + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.14

Tambahkan $2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ dan $0$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} + 2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 2.13.15

Tambahkan $2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ dan $2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}{\frac{4 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}{(y + 2) (y - 2)} \cdot \frac{(y + 2) (y - 2)}{4 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} ((y + 2) (y - 2))}{(y + 2) (y - 2) (4 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 5

Faktorkan $2$ dari $2 y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} ((y + 2) (y - 2))$ .

$\frac{2 (y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} ((y + 2) (y - 2)))}{(y + 2) (y - 2) (4 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $2$ dari $(y + 2) (y - 2) (4 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{2 (y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} ((y + 2) (y - 2)))}{2 ((y + 2) (y - 2) (2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}))}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} ((y + 2) (y - 2)))}{2 ((y + 2) (y - 2) (2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}}))}$

Langkah 6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} ((y + 2) (y - 2))}{(y + 2) (y - 2) (2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}} ((y + 2) (y - 2))}{(y + 2) (y - 2) (2 {(y^{2} - 4)}^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 8

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y ((y + 2) (y - 2))}{(y + 2) (y - 2) \cdot (2)}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y ((y + 2) (y - 2))}{(y + 2) (y - 2) \cdot 2}$

Langkah 9.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y (y - 2)}{(y - 2) \cdot (2)}$

Langkah 10

Batalkan faktor persekutuan dari $y - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (y - 2)}{(y - 2) \cdot 2}$

Langkah 10.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y}{2}$