Matematika Berhingga Contoh

${(\sqrt{4 x^{2} y^{3}})}^{4}$

Langkah 1

Tulis kembali $4 x^{2} y^{3}$ sebagai ${(2 x y)}^{2} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} x^{2} y^{3}}}^{4}$

Langkah 1.2

Faktorkan $y^{2}$ .

${\sqrt{2^{2} x^{2} (y^{2} y)}}^{4}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $2^{2} x^{2} y^{2}$ sebagai ${(2 x y)}^{2}$ .

${\sqrt{{(2 x y)}^{2} y}}^{4}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

${(2 x y \sqrt{y})}^{4}$

Langkah 3

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x y \sqrt{y}$ .

${(2 x y)}^{4} {\sqrt{y}}^{4}$

Langkah 3.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x y$ .

${(2 x)}^{4} y^{4} {\sqrt{y}}^{4}$

Langkah 3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$2^{4} x^{4} y^{4} {\sqrt{y}}^{4}$

Langkah 4

Naikkan $2$ menjadi pangkat $4$ .

$16 x^{4} y^{4} {\sqrt{y}}^{4}$

Langkah 5

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{4}$ sebagai $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$16 x^{4} y^{4} {(y^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Langkah 5.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $4$ .

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{4}{2}}$

Langkah 5.4

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Langkah 5.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Langkah 5.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Langkah 5.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$16 x^{4} y^{4} y^{\frac{2}{1}}$

Langkah 5.4.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$16 x^{4} y^{4} y^{2}$

Langkah 6

Kalikan $y^{4}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $y^{2}$ .

$16 x^{4} (y^{2} y^{4})$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$16 x^{4} y^{2 + 4}$

Langkah 6.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$16 x^{4} y^{6}$