Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\frac{a}{b} - \frac{c}{d}}{\frac{b}{a} - \frac{d}{c}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $b d a c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{a}{b} - \frac{c}{d}}{\frac{b}{a} - \frac{d}{c}}$ dengan $\frac{b d a c}{b d a c}$ .

$\frac{b d a c}{b d a c} \cdot \frac{\frac{a}{b} - \frac{c}{d}}{\frac{b}{a} - \frac{d}{c}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{b d a c (\frac{a}{b} - \frac{c}{d})}{b d a c (\frac{b}{a} - \frac{d}{c})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{b d a c \frac{a}{b} + b d a c (- \frac{c}{d})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $b$ dari $b d a c$ .

$\frac{b (d a c) \frac{a}{b} + b d a c (- \frac{c}{d})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{b (d a c) \frac{a}{b} + b d a c (- \frac{c}{d})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d a c a + b d a c (- \frac{c}{d})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.2

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d (a^{1} a) c + b d a c (- \frac{c}{d})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d (a^{1} a^{1}) c + b d a c (- \frac{c}{d})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d a^{1 + 1} c + b d a c (- \frac{c}{d})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{d a^{2} c + b d a c (- \frac{c}{d})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $d$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{c}{d}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{d a^{2} c + b d a c \frac{- c}{d}}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.6.2

Faktorkan $d$ dari $b d a c$ .

$\frac{d a^{2} c + d (b a c) \frac{- c}{d}}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d a^{2} c + d (b a c) \frac{- c}{d}}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d a^{2} c + b a c (- c)}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.7

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d a^{2} c + b a (- (c^{1} c))}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.8

Naikkan $c$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d a^{2} c + b a (- (c^{1} c^{1}))}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{1 + 1})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b d a c \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.11

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Faktorkan $a$ dari $b d a c$ .

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{a (b d c) \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{a (b d c) \frac{b}{a} + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b d c b + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.12

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{1} b d c + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.13

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{1} b^{1} d c + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.14

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{1 + 1} d c + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.15

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + b d a c (- \frac{d}{c})}$

Langkah 3.16

Batalkan faktor persekutuan dari $c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{d}{c}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + b d a c \frac{- d}{c}}$

Langkah 3.16.2

Faktorkan $c$ dari $b d a c$ .

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + c (b d a) \frac{- d}{c}}$

Langkah 3.16.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + c (b d a) \frac{- d}{c}}$

Langkah 3.16.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + b d a (- d)}$

Langkah 3.17

Naikkan $d$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + b a (- (d^{1} d))}$

Langkah 3.18

Naikkan $d$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + b a (- (d^{1} d^{1}))}$

Langkah 3.19

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + b a (- d^{1 + 1})}$

Langkah 3.20

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{d a^{2} c + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + b a (- d^{2})}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $a c$ dari $d a^{2} c + b a (- c^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $a c$ dari $d a^{2} c$ .

$\frac{a c (d a) + b a (- c^{2})}{b^{2} d c + b a (- d^{2})}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $a c$ dari $b a (- c^{2})$ .

$\frac{a c (d a) + a c (b (- c))}{b^{2} d c + b a (- d^{2})}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $a c$ dari $a c (d a) + a c (b (- c))$ .

$\frac{a c (d a + b (- c))}{b^{2} d c + b a (- d^{2})}$

Langkah 4.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{a c (d a - b c)}{b^{2} d c + b a (- d^{2})}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $b d$ dari $b^{2} d c + b a (- d^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $b d$ dari $b^{2} d c$ .

$\frac{a c (d a - b c)}{b d (b c) + b a (- d^{2})}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $b d$ dari $b a (- d^{2})$ .

$\frac{a c (d a - b c)}{b d (b c) + b d (a (- d))}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $b d$ dari $b d (b c) + b d (a (- d))$ .

$\frac{a c (d a - b c)}{b d (b c + a (- d))}$

Langkah 5.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{a c (d a - b c)}{b d (b c - a d)}$

Langkah 6

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Susun kembali suku-sukunya.

$\frac{a c (a d - b c)}{b d (- a d + b c)}$

Langkah 6.2

Hapus faktor persekutuan dari $a d - b c$ dan $- a d + b c$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Faktorkan $- 1$ dari $a d$ .

$\frac{a c (- (- a d) - b c)}{b d (- a d + b c)}$

Langkah 6.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- b c$ .

$\frac{a c (- (- a d) - (b c))}{b d (- a d + b c)}$

Langkah 6.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- (- a d) - (b c)$ .

$\frac{a c (- (- a d + b c))}{b d (- a d + b c)}$

Langkah 6.2.4

Tulis kembali $- (- a d + b c)$ sebagai $- 1 (- a d + b c)$ .

$\frac{a c (- 1 (- a d + b c))}{b d (- a d + b c)}$

Langkah 6.2.5

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a c (- 1 (- a d + b c))}{b d (- a d + b c)}$

Langkah 6.2.6

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a c \cdot (- 1)}{b d}$

Langkah 6.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $a c$ .

$\frac{- 1 \cdot (a c)}{b d}$

Langkah 6.3.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{a c}{b d}$