Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\frac{8 x}{x^{2} - 49}}{\frac{4 x - 32}{7 x + 99}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{8 x}{x^{2} - 49} \cdot \frac{7 x + 99}{4 x - 32}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{8 x}{x^{2} - 7^{2}} \cdot \frac{7 x + 99}{4 x - 32}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$\frac{8 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 x - 32}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $4 x - 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x$ .

$\frac{8 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 (x) - 32}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 32$ .

$\frac{8 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 x + 4 \cdot - 8}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 x + 4 \cdot - 8$ .

$\frac{8 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 (x - 8)}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $4$ dari $8 x$ .

$\frac{4 (2 x)}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 (x - 8)}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (2 x)}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{4 (x - 8)}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 x}{(x + 7) (x - 7)} \cdot \frac{7 x + 99}{x - 8}$

Langkah 3.3

Kalikan $\frac{2 x}{(x + 7) (x - 7)}$ dengan $\frac{7 x + 99}{x - 8}$ .

$\frac{2 x (7 x + 99)}{(x + 7) (x - 7) (x - 8)}$