Matematika Berhingga Contoh

$\frac{4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1} \cdot 8^{2 - n}}{2^{3 n + 1}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $2^{4 n + 1}$ dan $2^{3 n + 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2^{3 n + 1}$ dari $4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1} \cdot 8^{2 - n}$ .

$\frac{2^{3 n + 1} (4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n})}{2^{3 n + 1}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{2^{3 n + 1} (4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n})}{2^{3 n + 1} \cdot 1}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{3 n + 1} (4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n})}{2^{3 n + 1} \cdot 1}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n}}{1}$

Langkah 1.2.4

Bagilah $4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n}$ dengan $1$ .

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n + 1)} \cdot 8^{2 - n}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - (3 n) - 1 \cdot 1} \cdot 8^{2 - n}$

Langkah 2.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - 3 n - 1 \cdot 1} \cdot 8^{2 - n}$

Langkah 2.3

Kalikan $- 1$ dengan $1$ .

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n + 1 - 3 n - 1} \cdot 8^{2 - n}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan menambahkan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan suku balikan dalam $4 n + 1 - 3 n - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangi $1$ dengan $1$ .

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n - 3 n + 0} \cdot 8^{2 - n}$

Langkah 3.1.2

Tambahkan $4 n - 3 n$ dan $0$ .

$4^{2 + n} \cdot 2^{4 n - 3 n} \cdot 8^{2 - n}$

Langkah 3.2

Kurangi $3 n$ dengan $4 n$ .

$4^{2 + n} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

Langkah 4

Kalikan $4^{2 + n} \cdot 2^{n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{2 + n} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

Langkah 4.2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{2 + n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (2 + n)} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

Langkah 4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2^{2 \cdot 2 + 2 n} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

Langkah 4.2.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2^{4 + 2 n} \cdot 2^{n} \cdot 8^{2 - n}$

Langkah 4.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{4 + 2 n + n} \cdot 8^{2 - n}$

Langkah 4.4

Tambahkan $2 n$ dan $n$ .

$2^{4 + 3 n} \cdot 8^{2 - n}$

Langkah 5

Kalikan $2^{4 + 3 n} \cdot 8^{2 - n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$2^{4 + 3 n} \cdot {(2^{3})}^{2 - n}$

Langkah 5.2

Kalikan eksponen dalam ${(2^{3})}^{2 - n}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 + 3 n} \cdot 2^{3 (2 - n)}$

Langkah 5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2^{4 + 3 n} \cdot 2^{3 \cdot 2 + 3 (- n)}$

Langkah 5.2.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2^{4 + 3 n} \cdot 2^{6 + 3 (- n)}$

Langkah 5.2.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$2^{4 + 3 n} \cdot 2^{6 - 3 n}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{4 + 3 n + 6 - 3 n}$

Langkah 5.4

Tambahkan $4$ dan $6$ .

$2^{3 n + 10 - 3 n}$

Langkah 5.5

Kurangi $3 n$ dengan $3 n$ .

$2^{0 + 10}$

Langkah 5.6

Tambahkan $0$ dan $10$ .

$2^{10}$

Langkah 6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $10$ .

$1024$