Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\frac{21 x - 147}{7 x - 63}}{\frac{x^{2} - 49}{x^{2} - 3 x - 54}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $21 x - 147$ dan $7 x - 63$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $7$ dari $21 x$ .

$\frac{\frac{7 (3 x) - 147}{7 x - 63}}{\frac{x^{2} - 49}{x^{2} - 3 x - 54}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $7$ dari $- 147$ .

$\frac{\frac{7 (3 x) + 7 \cdot - 21}{7 x - 63}}{\frac{x^{2} - 49}{x^{2} - 3 x - 54}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $7$ dari $7 (3 x) + 7 (- 21)$ .

$\frac{\frac{7 (3 x - 21)}{7 x - 63}}{\frac{x^{2} - 49}{x^{2} - 3 x - 54}}$

Langkah 1.4

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $7$ dari $7 x$ .

$\frac{\frac{7 (3 x - 21)}{7 (x) - 63}}{\frac{x^{2} - 49}{x^{2} - 3 x - 54}}$

Langkah 1.4.2

Faktorkan $7$ dari $- 63$ .

$\frac{\frac{7 (3 x - 21)}{7 x + 7 \cdot - 9}}{\frac{x^{2} - 49}{x^{2} - 3 x - 54}}$

Langkah 1.4.3

Faktorkan $7$ dari $7 x + 7 \cdot - 9$ .

$\frac{\frac{7 (3 x - 21)}{7 (x - 9)}}{\frac{x^{2} - 49}{x^{2} - 3 x - 54}}$

Langkah 1.4.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{7 (3 x - 21)}{7 (x - 9)}}{\frac{x^{2} - 49}{x^{2} - 3 x - 54}}$

Langkah 1.4.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{3 x - 21}{x - 9}}{\frac{x^{2} - 49}{x^{2} - 3 x - 54}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{3 x - 21}{x - 9} \cdot \frac{x^{2} - 3 x - 54}{x^{2} - 49}$

Langkah 3

Faktorkan $3$ dari $3 x - 21$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$\frac{3 (x) - 21}{x - 9} \cdot \frac{x^{2} - 3 x - 54}{x^{2} - 49}$

Langkah 3.2

Faktorkan $3$ dari $- 21$ .

$\frac{3 x + 3 \cdot - 7}{x - 9} \cdot \frac{x^{2} - 3 x - 54}{x^{2} - 49}$

Langkah 3.3

Faktorkan $3$ dari $3 x + 3 \cdot - 7$ .

$\frac{3 (x - 7)}{x - 9} \cdot \frac{x^{2} - 3 x - 54}{x^{2} - 49}$

Langkah 4

Faktorkan $x^{2} - 3 x - 54$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 54$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 9, 6$

Langkah 4.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{3 (x - 7)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 6)}{x^{2} - 49}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$\frac{3 (x - 7)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 6)}{x^{2} - 7^{2}}$

Langkah 5.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = x$ dan $b = 7$ .

$\frac{3 (x - 7)}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 6)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 6

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Faktorkan $x - 7$ dari $3 (x - 7)$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 3}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 6)}{(x + 7) (x - 7)}$

Langkah 6.1.2

Faktorkan $x - 7$ dari $(x + 7) (x - 7)$ .

$\frac{(x - 7) \cdot 3}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 6)}{(x - 7) (x + 7)}$

Langkah 6.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 7) \cdot 3}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 6)}{(x - 7) (x + 7)}$

Langkah 6.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 6)}{x + 7}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3}{x - 9} \cdot \frac{(x - 9) (x + 6)}{x + 7}$

Langkah 6.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$3 \frac{x + 6}{x + 7}$

Langkah 6.3

Gabungkan $3$ dan $\frac{x + 6}{x + 7}$ .

$\frac{3 (x + 6)}{x + 7}$