Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{2} (\sqrt{8} + 4 \sqrt{3})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{4 (2)} + 4 \sqrt{3})$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2} (\sqrt{2^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{3})$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{2} (2 \sqrt{2} + 4 \sqrt{3})$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\sqrt{2} (2 \sqrt{2}) + \sqrt{2} (4 \sqrt{3})$

Langkah 3

Kalikan $\sqrt{2} (2 \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}) + \sqrt{2} (4 \sqrt{3})$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}) + \sqrt{2} (4 \sqrt{3})$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 {\sqrt{2}}^{1 + 1} + \sqrt{2} (4 \sqrt{3})$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 {\sqrt{2}}^{2} + \sqrt{2} (4 \sqrt{3})$

Langkah 4

Kalikan $\sqrt{2} (4 \sqrt{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 {\sqrt{2}}^{2} + 4 \sqrt{2 \cdot 3}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$2 {\sqrt{2}}^{2} + 4 \sqrt{6}$

Langkah 5

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \sqrt{6}$

Langkah 5.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{6}$

Langkah 5.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$2 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 4 \sqrt{6}$

Langkah 5.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + 4 \sqrt{6}$

Langkah 5.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$2 \cdot 2^{1} + 4 \sqrt{6}$

Langkah 5.1.5

Evaluasi eksponennya.

$2 \cdot 2 + 4 \sqrt{6}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$4 + 4 \sqrt{6}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$4 + 4 \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$13.79795897 \dots$