Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{2 x^{3} y} \sqrt[4]{8 x y^{7}}$

Langkah 1

Tulis kembali $2 x^{3} y$ sebagai $x^{2} \cdot (2 x y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{2}$ .

$\sqrt{2 (x^{2} x) y} \sqrt[4]{8 x y^{7}}$

Langkah 1.2

Susun kembali $2$ dan $x^{2}$ .

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 x y} \sqrt[4]{8 x y^{7}}$

Langkah 1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{x^{2} \cdot 2 (x y)} \sqrt[4]{8 x y^{7}}$

Langkah 1.4

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{x^{2} \cdot (2 x y)} \sqrt[4]{8 x y^{7}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x \sqrt{2 x y} \sqrt[4]{8 x y^{7}}$

Langkah 3

Tulis kembali $8 x y^{7}$ sebagai $y^{4} \cdot (8 x y^{3})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $y^{4}$ .

$x \sqrt{2 x y} \sqrt[4]{8 x (y^{4} y^{3})}$

Langkah 3.2

Pindahkan $x$ .

$x \sqrt{2 x y} \sqrt[4]{8 y^{4} x y^{3}}$

Langkah 3.3

Susun kembali $8$ dan $y^{4}$ .

$x \sqrt{2 x y} \sqrt[4]{y^{4} \cdot 8 x y^{3}}$

Langkah 3.4

Tambahkan tanda kurung.

$x \sqrt{2 x y} \sqrt[4]{y^{4} \cdot 8 (x y^{3})}$

Langkah 3.5

Tambahkan tanda kurung.

$x \sqrt{2 x y} \sqrt[4]{y^{4} \cdot (8 x y^{3})}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x \sqrt{2 x y} (y \sqrt[4]{8 x y^{3}})$

Langkah 5

Kalikan $x \sqrt{2 x y} (y \sqrt[4]{8 x y^{3}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 x y}$ sebagai ${(2 x y)}^{\frac{1}{2}}$ .

$x (y ({(2 x y)}^{\frac{1}{2}} \sqrt[4]{8 x y^{3}}))$

Langkah 5.1.2

Tulis kembali ${(2 x y)}^{\frac{1}{2}}$ sebagai ${(2 x y)}^{\frac{2}{4}}$ .

$x (y ({(2 x y)}^{\frac{2}{4}} \sqrt[4]{8 x y^{3}}))$

Langkah 5.1.3

Tulis kembali ${(2 x y)}^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{{(2 x y)}^{2}}$ .

$x (y (\sqrt[4]{{(2 x y)}^{2}} \sqrt[4]{8 x y^{3}}))$

Langkah 5.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x (y \sqrt[4]{{(2 x y)}^{2} (8 x y^{3})})$

Langkah 5.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x y$ .

$x (y \sqrt[4]{{(2 x)}^{2} y^{2} \cdot 8 x y^{3}})$

Langkah 5.4

Kalikan $y^{2}$ dengan $y^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Pindahkan $y^{3}$ .

$x (y \sqrt[4]{{(2 x)}^{2} (y^{3} y^{2}) \cdot 8 x})$

Langkah 5.4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x (y \sqrt[4]{{(2 x)}^{2} y^{3 + 2} \cdot 8 x})$

Langkah 5.4.3

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$x (y \sqrt[4]{{(2 x)}^{2} y^{5} \cdot 8 x})$

Langkah 5.5

Terapkan kaidah hasil kali ke $2 x$ .

$x (y \sqrt[4]{2^{2} x^{2} y^{5} \cdot 8 x})$

Langkah 5.6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$x (y \sqrt[4]{4 x^{2} y^{5} \cdot 8 x})$

Langkah 5.7

Gabungkan eksponen.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Kalikan $8$ dengan $4$ .

$x (y \sqrt[4]{32 x^{2} y^{5} x})$

Langkah 5.7.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$x (y \sqrt[4]{32 (x^{1} x^{2}) y^{5}})$

Langkah 5.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x (y \sqrt[4]{32 x^{1 + 2} y^{5}})$

Langkah 5.7.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$x (y \sqrt[4]{32 x^{3} y^{5}})$

Langkah 6

Tulis kembali $32 x^{3} y^{5}$ sebagai ${(2 y)}^{4} \cdot (2 x^{3} y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$x (y \sqrt[4]{16 (2) x^{3} y^{5}})$

Langkah 6.2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$x (y \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x^{3} y^{5}})$

Langkah 6.3

Faktorkan $y^{4}$ .

$x (y \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 x^{3} (y^{4} y)})$

Langkah 6.4

Pindahkan $x^{3}$ .

$x (y \sqrt[4]{2^{4} \cdot 2 y^{4} x^{3} y})$

Langkah 6.5

Pindahkan $2$ .

$x (y \sqrt[4]{2^{4} y^{4} \cdot 2 x^{3} y})$

Langkah 6.6

Tulis kembali $2^{4} y^{4}$ sebagai ${(2 y)}^{4}$ .

$x (y \sqrt[4]{{(2 y)}^{4} \cdot 2 x^{3} y})$

Langkah 6.7

Tambahkan tanda kurung.

$x (y \sqrt[4]{{(2 y)}^{4} \cdot 2 (x^{3} y)})$

Langkah 6.8

Tambahkan tanda kurung.

$x (y \sqrt[4]{{(2 y)}^{4} \cdot (2 x^{3} y)})$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x (y (2 y \sqrt[4]{2 x^{3} y}))$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x (y \cdot y \sqrt[4]{2 x^{3} y})$

Langkah 8.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$2 x y^{2} \sqrt[4]{2 x^{3} y}$