Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{\frac{z^{6}}{27 x^{9}}}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{z^{6}}{27 x^{9}}$ sebagai ${(\frac{z^{3}}{3 x^{4}})}^{2} \frac{1}{3 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(z^{3})}^{2}$ dari $z^{6}$ .

$\sqrt{\frac{{(z^{3})}^{2} \cdot 1}{27 x^{9}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(3 x^{4})}^{2}$ dari $27 x^{9}$ .

$\sqrt{\frac{{(z^{3})}^{2} \cdot 1}{{(3 x^{4})}^{2} \cdot (3 x)}}$

Langkah 1.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(z^{3})}^{2} \cdot 1}{{(3 x^{4})}^{2} \cdot (3 x)}$ .

$\sqrt{{(\frac{z^{3}}{3 x^{4}})}^{2} \frac{1}{3 x}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{z^{3}}{3 x^{4}} \sqrt{\frac{1}{3 x}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{3 x}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{z^{3}}{3 x^{4}} \cdot \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3 x}}$

Langkah 4

Gabungkan.

$\frac{z^{3} \sqrt{1}}{3 x^{4} \sqrt{3 x}}$

Langkah 5

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{z^{3} \cdot 1}{3 x^{4} \sqrt{3 x}}$

Langkah 6

Kalikan $z^{3}$ dengan $1$ .

$\frac{z^{3}}{3 x^{4} \sqrt{3 x}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{z^{3}}{3 x^{4} \sqrt{3 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{z^{3}}{3 x^{4} \sqrt{3 x}} \cdot \frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{z^{3}}{3 x^{4} \sqrt{3 x}}$ dengan $\frac{\sqrt{3 x}}{\sqrt{3 x}}$ .

$\frac{z^{3} \sqrt{3 x}}{3 x^{4} \sqrt{3 x} \sqrt{3 x}}$

Langkah 8.2

Pindahkan $\sqrt{3 x}$ .

$\frac{z^{3} \sqrt{3 x}}{3 x^{4} (\sqrt{3 x} \sqrt{3 x})}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt{3 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{z^{3} \sqrt{3 x}}{3 x^{4} ({\sqrt{3 x}}^{1} \sqrt{3 x})}$

Langkah 8.4

Naikkan $\sqrt{3 x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{z^{3} \sqrt{3 x}}{3 x^{4} ({\sqrt{3 x}}^{1} {\sqrt{3 x}}^{1})}$

Langkah 8.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{z^{3} \sqrt{3 x}}{3 x^{4} {\sqrt{3 x}}^{1 + 1}}$

Langkah 8.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{z^{3} \sqrt{3 x}}{3 x^{4} {\sqrt{3 x}}^{2}}$

Langkah 8.7

Tulis kembali ${\sqrt{3 x}}^{2}$ sebagai $3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{3 x}$ sebagai ${(3 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{z^{3} \sqrt{3 x}}{3 x^{4} {({(3 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 8.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{z^{3} \sqrt{3 x}}{3 x^{4} {(3 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 8.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{z^{3} \sqrt{3 x}}{3 x^{4} {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{z^{3} \sqrt{3 x}}{3 x^{4} {(3 x)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 8.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z^{3} \sqrt{3 x}}{3 x^{4} {(3 x)}^{1}}$

Langkah 8.7.5

Sederhanakan.

$\frac{z^{3} \sqrt{3 x}}{3 x^{4} (3 x)}$

Langkah 9

Kalikan $x^{4}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{z^{3} \sqrt{3 x}}{3 (x \cdot x^{4}) \cdot 3}$

Langkah 9.2

Kalikan $x$ dengan $x^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{z^{3} \sqrt{3 x}}{3 (x^{1} x^{4}) \cdot 3}$

Langkah 9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{z^{3} \sqrt{3 x}}{3 x^{1 + 4} \cdot 3}$

Langkah 9.3

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$\frac{z^{3} \sqrt{3 x}}{3 x^{5} \cdot 3}$

Langkah 10

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$\frac{z^{3} \sqrt{3 x}}{9 x^{5}}$