Matematika Berhingga Contoh

\sqrt{\frac{{(1 - 3)}^{2} + {(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{{(1 - 3)}^{2} + {(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 1

Kurangi

3

$3$ dengan

1

$1$ .

\sqrt{\frac{{(- 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{{(- 2)}^{2} + {(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 2

Naikkan

- 2

$- 2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

\sqrt{\frac{4 + {(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{4 + {(1 - 3)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 3

Kurangi

3

$3$ dengan

1

$1$ .

\sqrt{\frac{4 + {(- 2)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{4 + {(- 2)}^{2} + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 4

Naikkan

- 2

$- 2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

\sqrt{\frac{4 + 4 + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{4 + 4 + {(2 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 5

Kurangi

3

$3$ dengan

2

$2$ .

\sqrt{\frac{4 + 4 + {(- 1)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{4 + 4 + {(- 1)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 6

Naikkan

- 1

$- 1$ menjadi pangkat

2

$2$ .

\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 7

Kurangi

3

$3$ dengan

3

$3$ .

\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 8

Menaikkan

0

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

0

$0$ .

\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + {(3 - 3)}^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 9

Kurangi

3

$3$ dengan

3

$3$ .

\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0^{2} + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 10

Menaikkan

0

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

0

$0$ .

\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + {(3 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 11

Kurangi

3

$3$ dengan

3

$3$ .

\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 12

Menaikkan

0

$0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan

0

$0$ .

\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 13

Kurangi

3

$3$ dengan

4

$4$ .

\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 14

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + {(4 - 3)}^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 15

Kurangi

3

$3$ dengan

4

$4$ .

\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1^{2} + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 16

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + {(4 - 3)}^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 17

Kurangi

3

$3$ dengan

4

$4$ .

\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1^{2} + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 18

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + {(5 - 3)}^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 19

Kurangi

3

$3$ dengan

5

$5$ .

\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2^{2}}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 2^{2}}{10 - 1}}$

Langkah 20

Naikkan

2

$2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{4 + 4 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Langkah 21

Tambahkan

4

$4$ dan

4

$4$ .

\sqrt{\frac{8 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{8 + 1 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Langkah 22

Tambahkan

8

$8$ dan

1

$1$ .

\sqrt{\frac{9 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{9 + 0 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Langkah 23

Tambahkan

9

$9$ dan

0

$0$ .

\sqrt{\frac{9 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{9 + 0 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Langkah 24

Tambahkan

9

$9$ dan

0

$0$ .

\sqrt{\frac{9 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{9 + 0 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Langkah 25

Tambahkan

9

$9$ dan

0

$0$ .

\sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{9 + 1 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Langkah 26

Tambahkan

9

$9$ dan

1

$1$ .

\sqrt{\frac{10 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{10 + 1 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Langkah 27

Tambahkan

10

$10$ dan

1

$1$ .

\sqrt{\frac{11 + 1 + 4}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{11 + 1 + 4}{10 - 1}}$

Langkah 28

Tambahkan

11

$11$ dan

1

$1$ .

\sqrt{\frac{12 + 4}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{12 + 4}{10 - 1}}$

Langkah 29

Tambahkan

12

$12$ dan

4

$4$ .

\sqrt{\frac{16}{10 - 1}}

$\sqrt{\frac{16}{10 - 1}}$

Langkah 30

Kurangi

1

$1$ dengan

10

$10$ .

\sqrt{\frac{16}{9}}

$\sqrt{\frac{16}{9}}$

Langkah 31

Tulis kembali

\sqrt{\frac{16}{9}}

$\sqrt{\frac{16}{9}}$ sebagai

\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$ .

\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}

$\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}$

Langkah 32

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 32.1

Tulis kembali

16

$16$ sebagai

4^{2}

$4^{2}$ .

\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{9}}

$\frac{\sqrt{4^{2}}}{\sqrt{9}}$

Langkah 32.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

\frac{4}{\sqrt{9}}

$\frac{4}{\sqrt{9}}$

\frac{4}{\sqrt{9}}

$\frac{4}{\sqrt{9}}$

Langkah 33

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 33.1

Tulis kembali

9

$9$ sebagai

3^{2}

$3^{2}$ .

\frac{4}{\sqrt{3^{2}}}

$\frac{4}{\sqrt{3^{2}}}$

Langkah 33.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$

Langkah 34

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

\frac{4}{3}

$\frac{4}{3}$

Bentuk Desimal:

1.\overline{3}

$1.\overline{3}$

Bentuk Bilangan Campuran:

1 \frac{1}{3}

$1 \frac{1}{3}$