Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{\frac{6 m^{4} n^{5}}{12 m^{5} n^{4}}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{6 m^{4} n^{5}}{12 m^{5} n^{4}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $6$ dari $6 m^{4} n^{5}$ .

$\sqrt{\frac{6 (m^{4} n^{5})}{12 m^{5} n^{4}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $6$ dari $12 m^{5} n^{4}$ .

$\sqrt{\frac{6 (m^{4} n^{5})}{6 (2 m^{5} n^{4})}}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{6 (m^{4} n^{5})}{6 (2 m^{5} n^{4})}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{m^{4} n^{5}}{2 m^{5} n^{4}}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $m^{4}$ dan $m^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $m^{4}$ dari $m^{4} n^{5}$ .

$\sqrt{\frac{m^{4} (n^{5})}{2 m^{5} n^{4}}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $m^{4}$ dari $2 m^{5} n^{4}$ .

$\sqrt{\frac{m^{4} (n^{5})}{m^{4} (2 m n^{4})}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{m^{4} n^{5}}{m^{4} (2 m n^{4})}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{n^{5}}{2 m n^{4}}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $n^{5}$ dan $n^{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $n^{4}$ dari $n^{5}$ .

$\sqrt{\frac{n^{4} n}{2 m n^{4}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $n^{4}$ dari $2 m n^{4}$ .

$\sqrt{\frac{n^{4} n}{n^{4} (2 m)}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{n^{4} n}{n^{4} (2 m)}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{n}{2 m}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt{\frac{n}{2 m}}$ sebagai $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{2 m}}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{2 m}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{2 m}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m}}$ .

$\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{2 m}} \cdot \frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m}}$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{2 m}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m}}$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{2 m}}{\sqrt{2 m} \sqrt{2 m}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt{2 m}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{1} \sqrt{2 m}}$

Langkah 6.3

Naikkan $\sqrt{2 m}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{1} {\sqrt{2 m}}^{1}}$

Langkah 6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{1 + 1}}$

Langkah 6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{2 m}}{{\sqrt{2 m}}^{2}}$

Langkah 6.6

Tulis kembali ${\sqrt{2 m}}^{2}$ sebagai $2 m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 m}$ sebagai ${(2 m)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{2 m}}{{({(2 m)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{2 m}}{{(2 m)}^{1}}$

Langkah 6.6.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{n} \sqrt{2 m}}{2 m}$

Langkah 7

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt{n \cdot 2 m}}{2 m}$

Langkah 8

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt{n \cdot 2 m}}{2 m}$ .

$\frac{\sqrt{2 n m}}{2 m}$