Matematika Berhingga Contoh

$\frac{8 x^{5} + 36 x^{4} - 20 x^{3}}{4 x^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4 x^{3}$ dari $8 x^{5} + 36 x^{4} - 20 x^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4 x^{3}$ dari $8 x^{5}$ .

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2}) + 36 x^{4} - 20 x^{3}}{4 x^{2}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $4 x^{3}$ dari $36 x^{4}$ .

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} (9 x) - 20 x^{3}}{4 x^{2}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $4 x^{3}$ dari $- 20 x^{3}$ .

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} (9 x) + 4 x^{3} (- 5)}{4 x^{2}}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $4 x^{3}$ dari $4 x^{3} (2 x^{2}) + 4 x^{3} (9 x)$ .

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2} + 9 x) + 4 x^{3} (- 5)}{4 x^{2}}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $4 x^{3}$ dari $4 x^{3} (2 x^{2} + 9 x) + 4 x^{3} (- 5)$ .

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2} + 9 x - 5)}{4 x^{2}}$

Langkah 1.2

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = 2 \cdot - 5 = - 10$ dan yang jumlahnya adalah $b = 9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Faktorkan $9$ dari $9 x$ .

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2} + 9 (x) - 5)}{4 x^{2}}$

Langkah 1.2.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $- 1$ ditambah $10$

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2} + (- 1 + 10) x - 5)}{4 x^{2}}$

Langkah 1.2.1.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{4 x^{3} (2 x^{2} - 1 x + 10 x - 5)}{4 x^{2}}$

Langkah 1.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$\frac{4 x^{3} ((2 x^{2} - 1 x) + 10 x - 5)}{4 x^{2}}$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$\frac{4 x^{3} (x (2 x - 1) + 5 (2 x - 1))}{4 x^{2}}$

Langkah 1.2.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $2 x - 1$ .

$\frac{4 x^{3} ((2 x - 1) (x + 5))}{4 x^{2}}$

$\frac{4 x^{3} (2 x - 1) (x + 5)}{4 x^{2}}$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 x^{3} (2 x - 1) (x + 5)}{4 x^{2}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x^{3} (2 x - 1)) (x + 5)}{x^{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{3}$ dan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Faktorkan $x^{2}$ dari $(x^{3} (2 x - 1)) (x + 5)$ .

$\frac{x^{2} ((x (2 x - 1)) (x + 5))}{x^{2}}$

Langkah 2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{x^{2} ((x (2 x - 1)) (x + 5))}{x^{2} \cdot 1}$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x^{2} ((x (2 x - 1)) (x + 5))}{x^{2} \cdot 1}$

Langkah 2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{(x (2 x - 1)) (x + 5)}{1}$

Langkah 2.2.1.2.4

Bagilah $(x (2 x - 1)) (x + 5)$ dengan $1$ .

$(x (2 x - 1)) (x + 5)$

Langkah 2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$(x (2 x) + x \cdot - 1) (x + 5)$

Langkah 2.2.3

Susun kembali.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(2 x \cdot x + x \cdot - 1) (x + 5)$

Langkah 2.2.3.2

Pindahkan $- 1$ ke sebelah kiri $x$ .

$(2 x \cdot x - 1 \cdot x) (x + 5)$

Langkah 2.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1.1

Pindahkan $x$ .

$(2 (x \cdot x) - 1 \cdot x) (x + 5)$

Langkah 2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(2 x^{2} - 1 \cdot x) (x + 5)$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $- 1 x$ sebagai $- x$ .

$(2 x^{2} - x) (x + 5)$

Langkah 3

Perluas $(2 x^{2} - x) (x + 5)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} (x + 5) - x (x + 5)$

Langkah 3.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 5 - x (x + 5)$

Langkah 3.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 5 - x \cdot x - x \cdot 5$

Langkah 4

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kalikan $x^{2}$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 5 - x \cdot x - x \cdot 5$

Langkah 4.1.1.2

Kalikan $x$ dengan $x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1.2.1

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 5 - x \cdot x - x \cdot 5$

Langkah 4.1.1.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 5 - x \cdot x - x \cdot 5$

Langkah 4.1.1.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 5 - x \cdot x - x \cdot 5$

Langkah 4.1.2

Kalikan $5$ dengan $2$ .

$2 x^{3} + 10 x^{2} - x \cdot x - x \cdot 5$

Langkah 4.1.3

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.3.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{3} + 10 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot 5$

Langkah 4.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{3} + 10 x^{2} - x^{2} - x \cdot 5$

Langkah 4.1.4

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$2 x^{3} + 10 x^{2} - x^{2} - 5 x$

Langkah 4.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $10 x^{2}$ .

$2 x^{3} + 9 x^{2} - 5 x$