Matematika Berhingga Contoh

$\frac{7 \sqrt[3]{3}}{\sqrt[3]{9}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[3]{3}$ dan $\sqrt[3]{9}$ ke dalam akar tunggal.

$7 \sqrt[3]{\frac{3}{9}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$7 \sqrt[3]{\frac{3 (1)}{9}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $9$ .

$7 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 3}}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 \sqrt[3]{\frac{1}{3}}$

Langkah 3

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{1}{3}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{3}}$ .

$7 \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{3}}$

Langkah 4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$7 \frac{1}{\sqrt[3]{3}}$

Langkah 5

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$7 (\frac{1}{\sqrt[3]{3}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}})$

Langkah 6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt[3]{3}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{2}}$ .

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{\sqrt[3]{3} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 6.2

Naikkan $\sqrt[3]{3}$ menjadi pangkat $1$ .

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1} {\sqrt[3]{3}}^{2}}$

Langkah 6.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{1 + 2}}$

Langkah 6.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{\sqrt[3]{3}}^{3}}$

Langkah 6.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3}}^{3}$ sebagai $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{3}$ sebagai $3^{\frac{1}{3}}$ .

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{{(3^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 6.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 6.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 6.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3^{1}}$

Langkah 6.5.5

Evaluasi eksponennya.

$7 \frac{{\sqrt[3]{3}}^{2}}{3}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{3}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{3^{2}}$ .

$7 \frac{\sqrt[3]{3^{2}}}{3}$

Langkah 7.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$7 \frac{\sqrt[3]{9}}{3}$

Langkah 8

Gabungkan $7$ dan $\frac{\sqrt[3]{9}}{3}$ .

$\frac{7 \sqrt[3]{9}}{3}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{7 \sqrt[3]{9}}{3}$

Bentuk Desimal:

$4.85352892 \dots$