Matematika Berhingga Contoh

$\frac{1 - \frac{2 x}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{x}{y}}$

Langkah 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $y x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1 - \frac{2 x}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{x}{y}}$ dengan $\frac{y x}{y x}$ .

$\frac{y x}{y x} \cdot \frac{1 - \frac{2 x}{y}}{\frac{1}{x} + \frac{x}{y}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{y x (1 - \frac{2 x}{y})}{y x (\frac{1}{x} + \frac{x}{y})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{y x \cdot 1 + y x (- \frac{2 x}{y})}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{2 x}{y}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{y x \cdot 1 + y x \frac{- 2 x}{y}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $y$ dari $y x$ .

$\frac{y x \cdot 1 + y (x) \frac{- 2 x}{y}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Langkah 3.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y x \cdot 1 + y x \frac{- 2 x}{y}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Langkah 3.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y x \cdot 1 + x (- 2 x)}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Langkah 3.2

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 (x^{1} x)}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Langkah 3.3

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 (x^{1} x^{1})}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{1 + 1}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y x \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $x$ dari $y x$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{x y \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{x y \frac{1}{x} + y x \frac{x}{y}}$

Langkah 3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + y x \frac{x}{y}}$

Langkah 3.7

Batalkan faktor persekutuan dari $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.7.1

Faktorkan $y$ dari $y x$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + y (x) \frac{x}{y}}$

Langkah 3.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + y x \frac{x}{y}}$

Langkah 3.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x \cdot x}$

Langkah 3.8

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{1} x}$

Langkah 3.9

Naikkan $x$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{1} x^{1}}$

Langkah 3.10

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{1 + 1}}$

Langkah 3.11

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{y x \cdot 1 - 2 x^{2}}{y + x^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $x$ dari $y x \cdot 1 - 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $x$ dari $y x \cdot 1$ .

$\frac{x (y \cdot 1) - 2 x^{2}}{y + x^{2}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $x$ dari $- 2 x^{2}$ .

$\frac{x (y \cdot 1) + x (- 2 x)}{y + x^{2}}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $x$ dari $x (y \cdot 1) + x (- 2 x)$ .

$\frac{x (y \cdot 1 - 2 x)}{y + x^{2}}$

Langkah 4.2

Kalikan $y$ dengan $1$ .

$\frac{x (y - 2 x)}{y + x^{2}}$