Matematika Berhingga Contoh

$\frac{z^{2} - 5 z + 6}{z^{2} - 4}$

Langkah 1

Faktorkan $z^{2} - 5 z + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $- 5$ .

$- 3, - 2$

Langkah 1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(z - 3) (z - 2)}{z^{2} - 4}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{(z - 3) (z - 2)}{z^{2} - 2^{2}}$

Langkah 2.2

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = z$ dan $b = 2$ .

$\frac{(z - 3) (z - 2)}{(z + 2) (z - 2)}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $z - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(z - 3) (z - 2)}{(z + 2) (z - 2)}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{z - 3}{z + 2}$