Matematika Berhingga Contoh

Sederhanakan ((x-4)/(x^2-x))/((x-1)/(2x^2+3x+1)-1/(x^2-1))
Langkah 1
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 2
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 2.1
Faktorkan dari .
Langkah 2.2
Faktorkan dari .
Langkah 2.3
Faktorkan dari .
Langkah 3
Faktorkan dengan pengelompokan.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1
Untuk polinomial dari bentuk , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah dan yang jumlahnya adalah .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.1.1
Faktorkan dari .
Langkah 3.1.2
Tulis kembali sebagai ditambah
Langkah 3.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 3.1.4
Kalikan dengan .
Langkah 3.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 3.2.1
Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.
Langkah 3.2.2
Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.
Langkah 3.3
Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, .
Langkah 4
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 4.1
Tulis kembali sebagai .
Langkah 4.2
Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, di mana dan .
Langkah 5
Sederhanakan penyebutnya.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.1
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.2
Untuk menuliskan sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan .
Langkah 5.3
Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari yang sesuai.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.3.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.2
Kalikan dengan .
Langkah 5.3.3
Susun kembali faktor-faktor dari .
Langkah 5.4
Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.
Langkah 5.5
Tulis kembali dalam bentuk faktor.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.1
Perluas menggunakan Metode FOIL.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.1.1
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.5.1.2
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.5.1.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.5.2
Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.2.1
Sederhanakan setiap suku.
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.2.1.1
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.2.1.2
Pindahkan ke sebelah kiri .
Langkah 5.5.2.1.3
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.5.2.1.4
Tulis kembali sebagai .
Langkah 5.5.2.1.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.2.2
Kurangi dengan .
Langkah 5.5.3
Terapkan sifat distributif.
Langkah 5.5.4
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.5
Kalikan dengan .
Langkah 5.5.6
Kurangi dengan .
Langkah 5.5.7
Kurangi dengan .
Langkah 5.5.8
Tambahkan dan .
Langkah 5.5.9
Faktorkan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 5.5.9.1
Faktorkan dari .
Langkah 5.5.9.2
Faktorkan dari .
Langkah 5.5.9.3
Faktorkan dari .
Langkah 6
Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.
Langkah 7
Kalikan dengan .
Langkah 8
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 8.1
Faktorkan dari .
Langkah 8.2
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 8.3
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 9
Batalkan faktor persekutuan dari .
Ketuk untuk lebih banyak langkah...
Langkah 9.1
Faktorkan dari .
Langkah 9.2
Faktorkan dari .
Langkah 9.3
Batalkan faktor persekutuan.
Langkah 9.4
Tulis kembali pernyataannya.
Langkah 10
Kalikan dengan .
Langkah 11
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 12
Naikkan menjadi pangkat .
Langkah 13
Gunakan kaidah pangkat untuk menggabungkan pangkat.
Langkah 14
Tambahkan dan .