Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\sqrt[3]{81 x}}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $81 x$ sebagai $3^{3} \cdot (3 x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $27$ dari $81$ .

$\frac{\sqrt[3]{27 (3) x}}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot 3 x}}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 1.1.3

Tambahkan tanda kurung.

$\frac{\sqrt[3]{3^{3} \cdot (3 x)}}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 \sqrt[3]{3 x}}{\sqrt[3]{y}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{3 \sqrt[3]{3 x}}{\sqrt[3]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3 x}}{\sqrt[3]{y}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Langkah 3

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{3 \sqrt[3]{3 x}}{\sqrt[3]{y}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{\sqrt[3]{y} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Langkah 3.2

Naikkan $\sqrt[3]{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1} {\sqrt[3]{y}}^{2}}$

Langkah 3.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{1 + 2}}$

Langkah 3.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{\sqrt[3]{y}}^{3}}$

Langkah 3.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y}}^{3}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{{(y^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 3.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 3.5.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 3.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y^{1}}$

Langkah 3.5.5

Sederhanakan.

$\frac{3 \sqrt[3]{3 x} {\sqrt[3]{y}}^{2}}{y}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{y}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{y^{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3 x} \sqrt[3]{y^{2}}}{y}$

Langkah 4.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{3 \sqrt[3]{y^{2} \cdot 3 x}}{y}$

Langkah 5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$\frac{3 \sqrt[3]{3 y^{2} x}}{y}$