Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\sqrt[3]{6 c^{4} d^{14}}}{\sqrt[3]{48 c^{- 2} d^{2}}}$

Langkah 1

Gabungkan $\sqrt[3]{6 c^{4} d^{14}}$ dan $\sqrt[3]{48 c^{- 2} d^{2}}$ ke dalam akar tunggal.

$\sqrt[3]{\frac{6 c^{4} d^{14}}{48 c^{- 2} d^{2}}}$

Langkah 2

Kurangi pernyataan $\frac{6 c^{4} d^{14}}{48 c^{- 2} d^{2}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $6$ dari $6 c^{4} d^{14}$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (c^{4} d^{14})}{48 c^{- 2} d^{2}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan $6$ dari $48 c^{- 2} d^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{6 (c^{4} d^{14})}{6 (8 c^{- 2} d^{2})}}$

Langkah 2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{6 (c^{4} d^{14})}{6 (8 c^{- 2} d^{2})}}$

Langkah 2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{c^{4} d^{14}}{8 c^{- 2} d^{2}}}$

Langkah 3

Pindahkan $c^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\sqrt[3]{\frac{c^{4} d^{14} c^{2}}{8 d^{2}}}$

Langkah 4

Kalikan $c^{4}$ dengan $c^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $c^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{c^{2} c^{4} d^{14}}{8 d^{2}}}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[3]{\frac{c^{2 + 4} d^{14}}{8 d^{2}}}$

Langkah 4.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$\sqrt[3]{\frac{c^{6} d^{14}}{8 d^{2}}}$

Langkah 5

Hapus faktor persekutuan dari $d^{14}$ dan $d^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $d^{2}$ dari $c^{6} d^{14}$ .

$\sqrt[3]{\frac{d^{2} (c^{6} d^{12})}{8 d^{2}}}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Faktorkan $d^{2}$ dari $8 d^{2}$ .

$\sqrt[3]{\frac{d^{2} (c^{6} d^{12})}{d^{2} \cdot 8}}$

Langkah 5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{d^{2} (c^{6} d^{12})}{d^{2} \cdot 8}}$

Langkah 5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{c^{6} d^{12}}{8}}$

Langkah 6

Tulis kembali $c^{6} d^{12}$ sebagai ${(c^{2} d^{4})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(c^{2} d^{4})}^{3}}{8}}$

Langkah 7

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(c^{2} d^{4})}^{3}}{2^{3}}}$

Langkah 8

Tulis kembali $\frac{{(c^{2} d^{4})}^{3}}{2^{3}}$ sebagai ${(\frac{c^{2} d^{4}}{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{c^{2} d^{4}}{2})}^{3}}$

Langkah 9

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\frac{c^{2} d^{4}}{2}$