Matematika Berhingga Contoh

$\frac{\sqrt[3]{x^{5}}}{\sqrt[4]{x^{5}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{3} x^{2}}}{\sqrt[4]{x^{5}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x^{5}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x^{4}$ .

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x^{4} x}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{x \sqrt[4]{x}}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt[3]{x^{2}}}{x \sqrt[4]{x}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x}} \cdot \frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{\sqrt[3]{x^{2}}}{\sqrt[4]{x}}$ dengan $\frac{{\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{\sqrt[4]{x} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt[4]{x}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1} {\sqrt[4]{x}}^{3}}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{1 + 3}}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $3$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{\sqrt[4]{x}}^{4}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali ${\sqrt[4]{x}}^{4}$ sebagai $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{{(x^{\frac{1}{4}})}^{4}}$

Langkah 5.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{1}{4} \cdot 4}}$

Langkah 5.5.3

Gabungkan $\frac{1}{4}$ dan $4$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 5.5.4

Batalkan faktor persekutuan dari $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{\frac{4}{4}}}$

Langkah 5.5.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x^{1}}$

Langkah 5.5.5

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} {\sqrt[4]{x}}^{3}}{x}$

Langkah 6

Tulis kembali ${\sqrt[4]{x}}^{3}$ sebagai $\sqrt[4]{x^{3}}$ .

$\frac{\sqrt[3]{x^{2}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

Langkah 7

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{x^{2}}$ sebagai $x^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali $x^{\frac{2}{3}}$ sebagai $x^{\frac{8}{12}}$ .

$\frac{x^{\frac{8}{12}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

Langkah 7.1.3

Tulis kembali $x^{\frac{8}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{x^{8}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[4]{x^{3}}}{x}$

Langkah 7.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{x^{3}}$ sebagai $x^{\frac{3}{4}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{3}{4}}}{x}$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $x^{\frac{3}{4}}$ sebagai $x^{\frac{9}{12}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{8}} x^{\frac{9}{12}}}{x}$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $x^{\frac{9}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{x^{9}}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{8}} \sqrt[12]{x^{9}}}{x}$

Langkah 7.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\frac{\sqrt[12]{x^{8} x^{9}}}{x}$

Langkah 7.3

Kalikan $x^{8}$ dengan $x^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\sqrt[12]{x^{8 + 9}}}{x}$

Langkah 7.3.2

Tambahkan $8$ dan $9$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{17}}}{x}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $x^{12}$ .

$\frac{\sqrt[12]{x^{12} x^{5}}}{x}$

Langkah 8.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x \sqrt[12]{x^{5}}}{x}$

Langkah 9

Batalkan faktor persekutuan dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \sqrt[12]{x^{5}}}{x}$

Langkah 9.2

Bagilah $\sqrt[12]{x^{5}}$ dengan $1$ .

$\sqrt[12]{x^{5}}$