Matematika Berhingga Contoh

$\frac{4 s^{2} + 20 s + 24}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $4 s^{2} + 20 s + 24$ dan $16 s^{2} - 32 s - 128$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $4$ dari $4 s^{2}$ .

$\frac{4 (s^{2}) + 20 s + 24}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

Langkah 1.2

Faktorkan $4$ dari $20 s$ .

$\frac{4 (s^{2}) + 4 (5 s) + 24}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

Langkah 1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (s^{2}) + 4 (5 s)$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s) + 24}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

Langkah 1.4

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s) + 4 \cdot 6}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

Langkah 1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (s^{2} + 5 s) + 4 \cdot 6$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{16 s^{2} - 32 s - 128}$

Langkah 1.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Faktorkan $4$ dari $16 s^{2}$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2}) - 32 s - 128}$

Langkah 1.6.2

Faktorkan $4$ dari $- 32 s$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2}) + 4 (- 8 s) - 128}$

Langkah 1.6.3

Faktorkan $4$ dari $4 (4 s^{2}) + 4 (- 8 s)$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2} - 8 s) - 128}$

Langkah 1.6.4

Faktorkan $4$ dari $- 128$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2} - 8 s) + 4 (- 32)}$

Langkah 1.6.5

Faktorkan $4$ dari $4 (4 s^{2} - 8 s) + 4 (- 32)$ .

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2} - 8 s - 32)}$

Langkah 1.6.6

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4 (s^{2} + 5 s + 6)}{4 (4 s^{2} - 8 s - 32)}$

Langkah 1.6.7

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{s^{2} + 5 s + 6}{4 s^{2} - 8 s - 32}$

Langkah 2

Faktorkan $s^{2} + 5 s + 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $6$ dan jumlahnya $5$ .

$2, 3$

Langkah 2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 s^{2} - 8 s - 32}$

Langkah 3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $4$ dari $4 s^{2} - 8 s - 32$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 s^{2}$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s^{2}) - 8 s - 32}$

Langkah 3.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 8 s$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s^{2}) + 4 (- 2 s) - 32}$

Langkah 3.1.3

Faktorkan $4$ dari $- 32$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 s^{2} + 4 (- 2 s) + 4 \cdot - 8}$

Langkah 3.1.4

Faktorkan $4$ dari $4 s^{2} + 4 (- 2 s)$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s^{2} - 2 s) + 4 \cdot - 8}$

Langkah 3.1.5

Faktorkan $4$ dari $4 (s^{2} - 2 s) + 4 \cdot - 8$ .

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s^{2} - 2 s - 8)}$

Langkah 3.2

Faktorkan $s^{2} - 2 s - 8$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 8$ dan jumlahnya $- 2$ .

$- 4, 2$

Langkah 3.2.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 ((s - 4) (s + 2))}$

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s - 4) (s + 2)}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $s + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(s + 2) (s + 3)}{4 (s - 4) (s + 2)}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{s + 3}{4 (s - 4)}$