Matematika Berhingga Contoh

$\frac{27 x^{3} - 1}{3 x - 1}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $27 x^{3}$ sebagai ${(3 x)}^{3}$ .

$\frac{{(3 x)}^{3} - 1}{3 x - 1}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{3}$ .

$\frac{{(3 x)}^{3} - 1^{3}}{3 x - 1}$

Langkah 1.3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat tiga. $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ di mana $a = 3 x$ dan $b = 1$ .

$\frac{(3 x - 1) ({(3 x)}^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})}{3 x - 1}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 x$ .

$\frac{(3 x - 1) (3^{2} x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})}{3 x - 1}$

Langkah 1.4.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x \cdot 1 + 1^{2})}{3 x - 1}$

Langkah 1.4.3

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1^{2})}{3 x - 1}$

Langkah 1.4.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\frac{(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)}{3 x - 1}$

Langkah 2

Batalkan faktor persekutuan dari $3 x - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(3 x - 1) (9 x^{2} + 3 x + 1)}{3 x - 1}$

Langkah 2.2

Bagilah $9 x^{2} + 3 x + 1$ dengan $1$ .

$9 x^{2} + 3 x + 1$