Matematika Berhingga Contoh

$\frac{21 \sqrt{6}}{84 \sqrt{30}}$

Langkah 1

Hapus faktor persekutuan dari $21$ dan $84$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $21$ dari $21 \sqrt{6}$ .

$\frac{21 (\sqrt{6})}{84 \sqrt{30}}$

Langkah 1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Faktorkan $21$ dari $84 \sqrt{30}$ .

$\frac{21 (\sqrt{6})}{21 (4 \sqrt{30})}$

Langkah 1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{21 \sqrt{6}}{21 (4 \sqrt{30})}$

Langkah 1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{6}}{4 \sqrt{30}}$

Langkah 2

Gabungkan $\sqrt{6}$ dan $\sqrt{30}$ ke dalam akar tunggal.

$\frac{\sqrt{\frac{6}{30}}}{4}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $6$ dari $6$ .

$\frac{\sqrt{\frac{6 (1)}{30}}}{4}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $6$ dari $30$ .

$\frac{\sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 5}}}{4}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{\frac{6 \cdot 1}{6 \cdot 5}}}{4}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{5}}}{4}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{5}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{5}}}{4}$

Langkah 4.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{5}}}{4}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}}{4}$

Langkah 4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{5}}$ dengan $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{4}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{4}$

Langkah 4.4.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{4}$

Langkah 4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{4}$

Langkah 4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{4}$

Langkah 4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{4}$

Langkah 4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{4}$

Langkah 4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

Langkah 4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{4}$

Langkah 4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5^{1}}}{4}$

Langkah 4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{\sqrt{5}}{5}}{4}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{4}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{5} \cdot \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $\frac{\sqrt{5}}{5}$ dengan $\frac{1}{4}$ .

$\frac{\sqrt{5}}{5 \cdot 4}$

Langkah 6.2

Kalikan $5$ dengan $4$ .

$\frac{\sqrt{5}}{20}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{\sqrt{5}}{20}$

Bentuk Desimal:

$0.11180339 \dots$