Matematika Berhingga Contoh

$3 y^{2} - 6 y = - 3$

Langkah 1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$3 y^{2} - 6 y + 3 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $3$ dari $3 y^{2} - 6 y + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 y^{2}$ .

$3 (y^{2}) - 6 y + 3 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $- 6 y$ .

$3 (y^{2}) + 3 (- 2 y) + 3 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$3 (y^{2}) + 3 (- 2 y) + 3 (1) = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $3$ dari $3 (y^{2}) + 3 (- 2 y)$ .

$3 (y^{2} - 2 y) + 3 (1) = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $3$ dari $3 (y^{2} - 2 y) + 3 (1)$ .

$3 (y^{2} - 2 y + 1) = 0$

Langkah 3

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$3 (y^{2} - 2 y + 1^{2}) = 0$

Langkah 3.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 y = 2 \cdot y \cdot 1$

Langkah 3.3

Tulis kembali polinomialnya.

$3 (y^{2} - 2 \cdot y \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = y$ dan $b = 1$ .

$3 {(y - 1)}^{2} = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $3 {(y - 1)}^{2} = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $3 {(y - 1)}^{2} = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 {(y - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 {(y - 1)}^{2}}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah ${(y - 1)}^{2}$ dengan $1$ .

${(y - 1)}^{2} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

${(y - 1)}^{2} = 0$

Langkah 5

Atur $y - 1$ agar sama dengan $0$ .

$y - 1 = 0$

Langkah 6

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$y = 1$