Matematika Berhingga Contoh

$3 x^{2} + 17 = 89$

Langkah 1

Kurangkan $89$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x^{2} + 17 - 89 = 0$

Langkah 2

Kurangi $89$ dengan $17$ .

$3 x^{2} - 72 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} - 72$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2}$ .

$3 (x^{2}) - 72 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $3$ dari $- 72$ .

$3 x^{2} + 3 \cdot - 24 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $3$ dari $3 x^{2} + 3 \cdot - 24$ .

$3 (x^{2} - 24) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $3 (x^{2} - 24) = 0$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $3 (x^{2} - 24) = 0$ dengan $3$ .

$\frac{3 (x^{2} - 24)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (x^{2} - 24)}{3} = \frac{0}{3}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $x^{2} - 24$ dengan $1$ .

$x^{2} - 24 = \frac{0}{3}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $3$ .

$x^{2} - 24 = 0$

Langkah 5

Tambahkan $24$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} = 24$

Langkah 6

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{24}$

Langkah 7

Sederhanakan $\pm \sqrt{24}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$x = \pm \sqrt{4 (6)}$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Langkah 7.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \pm 2 \sqrt{6}$

Langkah 8

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 2 \sqrt{6}$

Langkah 8.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 2 \sqrt{6}$

Langkah 8.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 4.89897948 \dots, - 4.89897948 \dots$