Matematika Berhingga Contoh

$3 (5^{x}) - 8 = 0$

Langkah 1

Kalikan $3$ dengan $5^{x}$ .

$3 \cdot 5^{x} - 8 = 0$

Langkah 2

Tambahkan $8$ ke kedua sisi persamaan.

$3 \cdot 5^{x} = 8$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $3 \cdot 5^{x} = 8$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $3 \cdot 5^{x} = 8$ dengan $3$ .

$\frac{3 \cdot 5^{x}}{3} = \frac{8}{3}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \cdot 5^{x}}{3} = \frac{8}{3}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $5^{x}$ dengan $1$ .

$5^{x} = \frac{8}{3}$

Langkah 4

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (5^{x}) = \ln (\frac{8}{3})$

Langkah 5

Perluas $\ln (5^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (5) = \ln (\frac{8}{3})$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $x \ln (5) = \ln (\frac{8}{3})$ dengan $\ln (5)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (5) = \ln (\frac{8}{3})$ dengan $\ln (5)$ .

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{\ln (5)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (5)}{\ln (5)} = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{\ln (5)}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (\frac{8}{3})}{\ln (5)}$