Matematika Berhingga Contoh

$2 x (x + 3) = x^{2} + 3 x + 70$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x (x + 3) - x^{2} = 3 x + 70$

Langkah 1.2

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x (x + 3) - x^{2} - 3 x = 70$

Langkah 1.3

Kurangkan $70$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x (x + 3) - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $2 x (x + 3) - x^{2} - 3 x - 70$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x \cdot x + 2 x \cdot 3 - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

Langkah 2.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 3 - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

Langkah 2.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} + 2 x \cdot 3 - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$2 x^{2} + 6 x - x^{2} - 3 x - 70 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$x^{2} + 6 x - 3 x - 70 = 0$

Langkah 2.3

Kurangi $3 x$ dengan $6 x$ .

$x^{2} + 3 x - 70 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} + 3 x - 70$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 70$ dan jumlahnya $3$ .

$- 7, 10$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 7) (x + 10) = 0$

Langkah 4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 10 = 0$

Langkah 5

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 5.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 6

Atur $x + 10$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Atur $x + 10$ sama dengan $0$ .

$x + 10 = 0$

Langkah 6.2

Kurangkan $10$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 10$

Langkah 7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 7) (x + 10) = 0$ benar.

$x = 7, - 10$