Matematika Berhingga Contoh

$20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5}) = 1$

Langkah 1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5}) - 1 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan $20 (\frac{x - 5}{11} - \frac{x - 11}{5}) - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Untuk menuliskan $\frac{x - 5}{11}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5}) - 1 = 0$

Langkah 2.1.2

Untuk menuliskan $- \frac{x - 11}{5}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$20 (\frac{x - 5}{11} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11}) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $55$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $\frac{x - 5}{11}$ dengan $\frac{5}{5}$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{11 \cdot 5} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11}) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $11$ dengan $5$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{x - 11}{5} \cdot \frac{11}{11}) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.3

Kalikan $\frac{x - 11}{5}$ dengan $\frac{11}{11}$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{5 \cdot 11}) - 1 = 0$

Langkah 2.1.3.4

Kalikan $5$ dengan $11$ .

$20 (\frac{(x - 5) \cdot 5}{55} - \frac{(x - 11) \cdot 11}{55}) - 1 = 0$

Langkah 2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$20 \frac{(x - 5) \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Langkah 2.1.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.1

Terapkan sifat distributif.

$20 \frac{x \cdot 5 - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Langkah 2.1.5.2

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $x$ .

$20 \frac{5 \cdot x - 5 \cdot 5 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Langkah 2.1.5.3

Kalikan $- 5$ dengan $5$ .

$20 \frac{5 \cdot x - 25 - (x - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Langkah 2.1.5.4

Terapkan sifat distributif.

$20 \frac{5 x - 25 + (- x - - 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Langkah 2.1.5.5

Kalikan $- 1$ dengan $- 11$ .

$20 \frac{5 x - 25 + (- x + 11) \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Langkah 2.1.5.6

Terapkan sifat distributif.

$20 \frac{5 x - 25 - x \cdot 11 + 11 \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Langkah 2.1.5.7

Kalikan $11$ dengan $- 1$ .

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 11 \cdot 11}{55} - 1 = 0$

Langkah 2.1.5.8

Kalikan $11$ dengan $11$ .

$20 \frac{5 x - 25 - 11 x + 121}{55} - 1 = 0$

Langkah 2.1.5.9

Kurangi $11 x$ dengan $5 x$ .

$20 \frac{- 6 x - 25 + 121}{55} - 1 = 0$

Langkah 2.1.5.10

Tambahkan $- 25$ dan $121$ .

$20 \frac{- 6 x + 96}{55} - 1 = 0$

Langkah 2.1.5.11

Faktorkan $6$ dari $- 6 x + 96$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.5.11.1

Faktorkan $6$ dari $- 6 x$ .

$20 \frac{6 (- x) + 96}{55} - 1 = 0$

Langkah 2.1.5.11.2

Faktorkan $6$ dari $96$ .

$20 \frac{6 (- x) + 6 (16)}{55} - 1 = 0$

Langkah 2.1.5.11.3

Faktorkan $6$ dari $6 (- x) + 6 (16)$ .

$20 \frac{6 (- x + 16)}{55} - 1 = 0$

Langkah 2.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Faktorkan $5$ dari $20$ .

$5 (4) \frac{6 (- x + 16)}{55} - 1 = 0$

Langkah 2.1.6.2

Faktorkan $5$ dari $55$ .

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11} - 1 = 0$

Langkah 2.1.6.3

Batalkan faktor persekutuan.

$5 \cdot 4 \frac{6 (- x + 16)}{5 \cdot 11} - 1 = 0$

Langkah 2.1.6.4

Tulis kembali pernyataannya.

$4 \frac{6 (- x + 16)}{11} - 1 = 0$

Langkah 2.1.7

Gabungkan $4$ dan $\frac{6 (- x + 16)}{11}$ .

$\frac{4 (6 (- x + 16))}{11} - 1 = 0$

Langkah 2.1.8

Kalikan $6$ dengan $4$ .

$\frac{24 (- x + 16)}{11} - 1 = 0$

Langkah 2.2

Untuk menuliskan $- 1$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{11}{11}$ .

$\frac{24 (- x + 16)}{11} - 1 \cdot \frac{11}{11} = 0$

Langkah 2.3

Gabungkan $- 1$ dan $\frac{11}{11}$ .

$\frac{24 (- x + 16)}{11} + \frac{- 1 \cdot 11}{11} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{24 (- x + 16) - 1 \cdot 11}{11} = 0$

Langkah 2.5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{24 (- x) + 24 \cdot 16 - 1 \cdot 11}{11} = 0$

Langkah 2.5.2

Kalikan $- 1$ dengan $24$ .

$\frac{- 24 x + 24 \cdot 16 - 1 \cdot 11}{11} = 0$

Langkah 2.5.3

Kalikan $24$ dengan $16$ .

$\frac{- 24 x + 384 - 1 \cdot 11}{11} = 0$

Langkah 2.5.4

Kalikan $- 1$ dengan $11$ .

$\frac{- 24 x + 384 - 11}{11} = 0$

Langkah 2.5.5

Kurangi $11$ dengan $384$ .

$\frac{- 24 x + 373}{11} = 0$

Langkah 2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 24 x$ .

$\frac{- (24 x) + 373}{11} = 0$

Langkah 2.7

Tulis kembali $373$ sebagai $- 1 (- 373)$ .

$\frac{- (24 x) - 1 (- 373)}{11} = 0$

Langkah 2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (24 x) - 1 (- 373)$ .

$\frac{- (24 x - 373)}{11} = 0$

Langkah 2.9

Tulis kembali $- (24 x - 373)$ sebagai $- 1 (24 x - 373)$ .

$\frac{- 1 (24 x - 373)}{11} = 0$

Langkah 2.10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{24 x - 373}{11} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$24 x - 373 = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tambahkan $373$ ke kedua sisi persamaan.

$24 x = 373$

Langkah 4.2

Bagi setiap suku pada $24 x = 373$ dengan $24$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Bagilah setiap suku di $24 x = 373$ dengan $24$ .

$\frac{24 x}{24} = \frac{373}{24}$

Langkah 4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $24$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{24 x}{24} = \frac{373}{24}$

Langkah 4.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{373}{24}$