Matematika Berhingga Contoh

$2 w^{2} + w = 7$

Langkah 1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 w^{2} + w - 7 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = 1$ , dan $c = - 7$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $w$ .

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 7)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 7$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 56}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $1$ dan $56$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 2}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{57}}{4}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 7$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 56}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $1$ dan $56$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{57}}{4}$

Langkah 5.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$w = \frac{- 1 + \sqrt{57}}{4}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$w = \frac{- 1 \cdot 1 + \sqrt{57}}{4}$

Langkah 5.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{57}$ .

$w = \frac{- 1 \cdot 1 - 1 (- \sqrt{57})}{4}$

Langkah 5.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - 1 (- \sqrt{57})$ .

$w = \frac{- 1 (1 - \sqrt{57})}{4}$

Langkah 5.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$w = - \frac{1 - \sqrt{57}}{4}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 2 \cdot - 7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8 \cdot - 7}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $- 7$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 56}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $1$ dan $56$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 2}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$w = \frac{- 1 \pm \sqrt{57}}{4}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$w = \frac{- 1 - \sqrt{57}}{4}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$w = \frac{- 1 \cdot 1 - \sqrt{57}}{4}$

Langkah 6.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{57}$ .

$w = \frac{- 1 \cdot 1 - (\sqrt{57})}{4}$

Langkah 6.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (\sqrt{57})$ .

$w = \frac{- 1 (1 + \sqrt{57})}{4}$

Langkah 6.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$w = - \frac{1 + \sqrt{57}}{4}$

Langkah 7

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$w = - \frac{1 - \sqrt{57}}{4}, - \frac{1 + \sqrt{57}}{4}$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$w = - \frac{1 - \sqrt{57}}{4}, - \frac{1 + \sqrt{57}}{4}$

Bentuk Desimal:

$w = 1.63745860 \dots, - 2.13745860 \dots$