Matematika Berhingga Contoh

$12 x^{2} = 147$

Langkah 1

Kurangkan $147$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$12 x^{2} - 147 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $3$ dari $12 x^{2} - 147$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $12 x^{2}$ .

$3 (4 x^{2}) - 147 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $3$ dari $- 147$ .

$3 (4 x^{2}) + 3 (- 49) = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $3$ dari $3 (4 x^{2}) + 3 (- 49)$ .

$3 (4 x^{2} - 49) = 0$

Langkah 3

Tulis kembali $4 x^{2}$ sebagai ${(2 x)}^{2}$ .

$3 ({(2 x)}^{2} - 49) = 0$

Langkah 4

Tulis kembali $49$ sebagai $7^{2}$ .

$3 ({(2 x)}^{2} - 7^{2}) = 0$

Langkah 5

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Karena kedua suku merupakan kuadrat sempurna, faktorkan menggunakan rumus beda pangkat dua, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ di mana $a = 2 x$ dan $b = 7$ .

$3 ((2 x + 7) (2 x - 7)) = 0$

Langkah 5.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$3 (2 x + 7) (2 x - 7) = 0$

Langkah 6

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$2 x + 7 = 0$

$2 x - 7 = 0$

Langkah 7

Atur $2 x + 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Atur $2 x + 7$ sama dengan $0$ .

$2 x + 7 = 0$

Langkah 7.2

Selesaikan $2 x + 7 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Kurangkan $7$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x = - 7$

Langkah 7.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = - 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = - 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

Langkah 7.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 7}{2}$

Langkah 7.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 7}{2}$

Langkah 7.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{7}{2}$

Langkah 8

Atur $2 x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Atur $2 x - 7$ sama dengan $0$ .

$2 x - 7 = 0$

Langkah 8.2

Selesaikan $2 x - 7 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x = 7$

Langkah 8.2.2

Bagi setiap suku pada $2 x = 7$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 7$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 8.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{7}{2}$

Langkah 8.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{7}{2}$

Langkah 9

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $3 (2 x + 7) (2 x - 7) = 0$ benar.

$x = - \frac{7}{2}, \frac{7}{2}$