Matematika Berhingga Contoh

$10 x^{2} + 23 x + 1 = 0$

Langkah 1

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai $a = 10$ , $b = 23$ , dan $c = 1$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{- 23 \pm \sqrt{23^{2} - 4 \cdot (10 \cdot 1)}}{2 \cdot 10}$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Naikkan $23$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot 10 \cdot 1}}{2 \cdot 10}$

Langkah 3.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 10 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 40 \cdot 1}}{2 \cdot 10}$

Langkah 3.1.2.2

Kalikan $- 40$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 40}}{2 \cdot 10}$

Langkah 3.1.3

Kurangi $40$ dengan $529$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{489}}{2 \cdot 10}$

Langkah 3.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{489}}{20}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $23$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot 10 \cdot 1}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 10 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 40 \cdot 1}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 40$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 40}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.1.3

Kurangi $40$ dengan $529$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{489}}{2 \cdot 10}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{489}}{20}$

Langkah 4.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{- 23 + \sqrt{489}}{20}$

Langkah 4.4

Tulis kembali $- 23$ sebagai $- 1 (23)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 23 + \sqrt{489}}{20}$

Langkah 4.5

Faktorkan $- 1$ dari $\sqrt{489}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 23 - 1 (- \sqrt{489})}{20}$

Langkah 4.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (23) - 1 (- \sqrt{489})$ .

$x = \frac{- 1 (23 - \sqrt{489})}{20}$

Langkah 4.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{23 - \sqrt{489}}{20}$

Langkah 5

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $23$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 4 \cdot 10 \cdot 1}}{2 \cdot 10}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 10 \cdot 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $10$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 40 \cdot 1}}{2 \cdot 10}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 40$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{529 - 40}}{2 \cdot 10}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $40$ dengan $529$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{489}}{2 \cdot 10}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $10$ .

$x = \frac{- 23 \pm \sqrt{489}}{20}$

Langkah 5.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{- 23 - \sqrt{489}}{20}$

Langkah 5.4

Tulis kembali $- 23$ sebagai $- 1 (23)$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 23 - \sqrt{489}}{20}$

Langkah 5.5

Faktorkan $- 1$ dari $- \sqrt{489}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 23 - (\sqrt{489})}{20}$

Langkah 5.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (23) - (\sqrt{489})$ .

$x = \frac{- 1 (23 + \sqrt{489})}{20}$

Langkah 5.7

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{23 + \sqrt{489}}{20}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = - \frac{23 - \sqrt{489}}{20}, - \frac{23 + \sqrt{489}}{20}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = - \frac{23 - \sqrt{489}}{20}, - \frac{23 + \sqrt{489}}{20}$

Bentuk Desimal:

$x = - 0.04433278 \dots, - 2.25566721 \dots$