Matematika Berhingga Contoh

$4 x (6 x - 2) = 64$

Langkah 1

Kurangkan $64$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x (6 x - 2) - 64 = 0$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan sifat distributif.

$4 x (6 x) + 4 x \cdot - 2 - 64 = 0$

Langkah 2.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$4 \cdot 6 x \cdot x + 4 x \cdot - 2 - 64 = 0$

Langkah 2.3

Kalikan $- 2$ dengan $4$ .

$4 \cdot 6 x \cdot x - 8 x - 64 = 0$

Langkah 2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1.1

Pindahkan $x$ .

$4 \cdot 6 (x \cdot x) - 8 x - 64 = 0$

Langkah 2.4.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$4 \cdot 6 x^{2} - 8 x - 64 = 0$

Langkah 2.4.2

Kalikan $4$ dengan $6$ .

$24 x^{2} - 8 x - 64 = 0$

Langkah 3

Faktorkan $8$ dari $24 x^{2} - 8 x - 64$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $8$ dari $24 x^{2}$ .

$8 (3 x^{2}) - 8 x - 64 = 0$

Langkah 3.2

Faktorkan $8$ dari $- 8 x$ .

$8 (3 x^{2}) + 8 (- x) - 64 = 0$

Langkah 3.3

Faktorkan $8$ dari $- 64$ .

$8 (3 x^{2}) + 8 (- x) + 8 (- 8) = 0$

Langkah 3.4

Faktorkan $8$ dari $8 (3 x^{2}) + 8 (- x)$ .

$8 (3 x^{2} - x) + 8 (- 8) = 0$

Langkah 3.5

Faktorkan $8$ dari $8 (3 x^{2} - x) + 8 (- 8)$ .

$8 (3 x^{2} - x - 8) = 0$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $8 (3 x^{2} - x - 8) = 0$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $8 (3 x^{2} - x - 8) = 0$ dengan $8$ .

$\frac{8 (3 x^{2} - x - 8)}{8} = \frac{0}{8}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 (3 x^{2} - x - 8)}{8} = \frac{0}{8}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $3 x^{2} - x - 8$ dengan $1$ .

$3 x^{2} - x - 8 = \frac{0}{8}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Bagilah $0$ dengan $8$ .

$3 x^{2} - x - 8 = 0$

Langkah 5

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 6

Substitusikan nilai-nilai $a = 3$ , $b = - 1$ , dan $c = - 8$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 8)}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 96}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $1$ dan $96$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 3}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{97}}{6}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 96}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.1.3

Tambahkan $1$ dan $96$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 3}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{97}}{6}$

Langkah 8.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = \frac{1 + \sqrt{97}}{6}$

Langkah 9

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Naikkan $- 1$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 9.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 3 \cdot - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 8}}{2 \cdot 3}$

Langkah 9.1.2.2

Kalikan $- 12$ dengan $- 8$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 96}}{2 \cdot 3}$

Langkah 9.1.3

Tambahkan $1$ dan $96$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{97}}{2 \cdot 3}$

Langkah 9.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$x = \frac{1 \pm \sqrt{97}}{6}$

Langkah 9.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = \frac{1 - \sqrt{97}}{6}$

Langkah 10

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = \frac{1 + \sqrt{97}}{6}, \frac{1 - \sqrt{97}}{6}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \frac{1 + \sqrt{97}}{6}, \frac{1 - \sqrt{97}}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.80814296 \dots, - 1.47480963 \dots$