Matematika Berhingga Contoh

$Q = - 4 Q^{2} + 200 Q + 20000$

Langkah 1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tambahkan $4 Q^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$Q + 4 Q^{2} = 200 Q + 20000$

Langkah 1.2

Kurangkan $200 Q$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$Q + 4 Q^{2} - 200 Q = 20000$

Langkah 1.3

Kurangkan $20000$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$Q + 4 Q^{2} - 200 Q - 20000 = 0$

Langkah 2

Kurangi $200 Q$ dengan $Q$ .

$4 Q^{2} - 199 Q - 20000 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = 4$ , $b = - 199$ , dan $c = - 20000$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $Q$ .

$\frac{199 \pm \sqrt{{(- 199)}^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 20000)}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $- 199$ menjadi pangkat $2$ .

$Q = \frac{199 \pm \sqrt{39601 - 4 \cdot 4 \cdot - 20000}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 20000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$Q = \frac{199 \pm \sqrt{39601 - 16 \cdot - 20000}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 20000$ .

$Q = \frac{199 \pm \sqrt{39601 + 320000}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.1.3

Tambahkan $39601$ dan $320000$ .

$Q = \frac{199 \pm \sqrt{359601}}{2 \cdot 4}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$Q = \frac{199 \pm \sqrt{359601}}{8}$

Langkah 6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.1

Naikkan $- 199$ menjadi pangkat $2$ .

$Q = \frac{199 \pm \sqrt{39601 - 4 \cdot 4 \cdot - 20000}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 20000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$Q = \frac{199 \pm \sqrt{39601 - 16 \cdot - 20000}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 20000$ .

$Q = \frac{199 \pm \sqrt{39601 + 320000}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.1.3

Tambahkan $39601$ dan $320000$ .

$Q = \frac{199 \pm \sqrt{359601}}{2 \cdot 4}$

Langkah 6.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$Q = \frac{199 \pm \sqrt{359601}}{8}$

Langkah 6.3

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$Q = \frac{199 + \sqrt{359601}}{8}$

Langkah 7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Naikkan $- 199$ menjadi pangkat $2$ .

$Q = \frac{199 \pm \sqrt{39601 - 4 \cdot 4 \cdot - 20000}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 4 \cdot - 20000$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $4$ .

$Q = \frac{199 \pm \sqrt{39601 - 16 \cdot - 20000}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $- 16$ dengan $- 20000$ .

$Q = \frac{199 \pm \sqrt{39601 + 320000}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.1.3

Tambahkan $39601$ dan $320000$ .

$Q = \frac{199 \pm \sqrt{359601}}{2 \cdot 4}$

Langkah 7.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$Q = \frac{199 \pm \sqrt{359601}}{8}$

Langkah 7.3

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$Q = \frac{199 - \sqrt{359601}}{8}$

Langkah 8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$Q = \frac{199 + \sqrt{359601}}{8}, \frac{199 - \sqrt{359601}}{8}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$Q = \frac{199 + \sqrt{359601}}{8}, \frac{199 - \sqrt{359601}}{8}$

Bentuk Desimal:

$Q = 99.83342597 \dots, - 50.08342597 \dots$