Matematika Berhingga Contoh

$\log (x - 6) = \log (- x + 14)$

Langkah 1

Kurangkan $\log (- x + 14)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\log (x - 6) - \log (- x + 14) = 0$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\log (\frac{x - 6}{- x + 14}) = 0$

Langkah 3

Tulis kembali $\log (\frac{x - 6}{- x + 14}) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan definisi logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b$ $\neq$ $1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$10^{0} = \frac{x - 6}{- x + 14}$

Langkah 4

Kalikan silang untuk menghilangkan pecahan.

$x - 6 = 10^{0} (- x + 14)$

Langkah 5

Sederhanakan $10^{0} (- x + 14)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Hilangkan tanda kurung.

$x - 6 = 10^{0} (- x + 14)$

Langkah 5.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x - 6 = 1 (- x + 14)$

Langkah 5.3

Kalikan $- x + 14$ dengan $1$ .

$x - 6 = - x + 14$

Langkah 6

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tambahkan $x$ ke kedua sisi persamaan.

$x - 6 + x = 14$

Langkah 6.2

Tambahkan $x$ dan $x$ .

$2 x - 6 = 14$

Langkah 7

Faktorkan $2$ dari $2 x - 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$2 (x) - 6 = 14$

Langkah 7.2

Faktorkan $2$ dari $- 6$ .

$2 x + 2 \cdot - 3 = 14$

Langkah 7.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 3$ .

$2 (x - 3) = 14$

Langkah 8

Bagi setiap suku pada $2 (x - 3) = 14$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Bagilah setiap suku di $2 (x - 3) = 14$ dengan $2$ .

$\frac{2 (x - 3)}{2} = \frac{14}{2}$

Langkah 8.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (x - 3)}{2} = \frac{14}{2}$

Langkah 8.2.1.2

Bagilah $x - 3$ dengan $1$ .

$x - 3 = \frac{14}{2}$

Langkah 8.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Bagilah $14$ dengan $2$ .

$x - 3 = 7$

Langkah 9

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7 + 3$

Langkah 9.2

Tambahkan $7$ dan $3$ .

$x = 10$