Matematika Berhingga Contoh

$\ln (0.7) = \ln ({(1.015)}^{- n})$

Langkah 1

Kurangkan $\ln ({(1.015)}^{- n})$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\ln (0.7) - \ln ({(1.015)}^{- n}) = 0$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil bagi dari logaritma, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{0.7}{{1.015}^{- n}}) = 0$

Langkah 3

Perluas $\ln (\frac{0.7}{{1.015}^{- n}})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $\ln (\frac{0.7}{{1.015}^{- n}})$ sebagai $\ln (0.7) - \ln ({1.015}^{- n})$ .

$\ln (0.7) - \ln ({1.015}^{- n})$

Langkah 3.2

Perluas $\ln ({1.015}^{- n})$ dengan memindahkan $- n$ ke luar logaritma.

$\ln (0.7) - (- n \ln (1.015))$

Langkah 3.3

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\ln (0.7) + 1 (n \ln (1.015))$

Langkah 3.4

Kalikan $n$ dengan $1$ .

$\ln (0.7) + n \ln (1.015)$

Langkah 4

Persamaan yang diperluas adalah $\ln (0.7) + n \ln (1.015) = 0$ .

$\ln (0.7) + n \ln (1.015) = 0$

Langkah 5

Susun kembali $\ln (0.7)$ dan $n \ln (1.015)$ .

$n \ln (1.015) + \ln (0.7) = 0$

Langkah 6

Kurangkan $\ln (0.7)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$n \ln (1.015) = - \ln (0.7)$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $n \ln (1.015) = - \ln (0.7)$ dengan $\ln (1.015)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $n \ln (1.015) = - \ln (0.7)$ dengan $\ln (1.015)$ .

$\frac{n \ln (1.015)}{\ln (1.015)} = \frac{- \ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.015)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{n \ln (1.015)}{\ln (1.015)} = \frac{- \ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $n$ dengan $1$ .

$n = \frac{- \ln (0.7)}{\ln (1.015)}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$n = - \frac{\ln (0.7)}{\ln (1.015)}$