Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = \log_{7} (x^{3} - 1)$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \log_{7} (x^{3} - 1)$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$ .

$\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $\log_{7} (x^{3} - 1) = 0$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

$7^{0} = x^{3} - 1$

Langkah 1.2.3

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{3} - 1 = 7^{0}$ .

$x^{3} - 1 = 7^{0}$

Langkah 1.2.3.2

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$x^{3} - 1 = 1$

Langkah 1.2.3.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{3} = 1 + 1$

Langkah 1.2.3.3.2

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$x^{3} = 2$

Langkah 1.2.3.4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \sqrt[3]{2}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\sqrt[3]{2}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \log_{7} ({(0)}^{3} - 1)$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Logaritma dari bilangan negatif tidak terdefinisi.

$y = Undefined$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \log_{7} ({(0)}^{3} - 1)$

Langkah 2.2.3

Persamaan tersebut tidak dapat diselesaikan karena tidak terdefinisi.

$Tidak terdefinisi$

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\sqrt[3]{2}, 0)$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4