Matematika Berhingga Contoh

$f (x) = - 1 x^{2} + 8 x - 12$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - 1 x^{2} + 8 x - 12$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 1 x^{2} + 8 x - 12 = 0$ .

$- 1 x^{2} + 8 x - 12 = 0$

Langkah 1.2.2

Tulis kembali $- 1 x^{2}$ sebagai $- x^{2}$ .

$- x^{2} + 8 x - 12 = 0$

Langkah 1.2.3

Faktorkan sisi kiri persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2} + 8 x - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1.1

Faktorkan $- 1$ dari $- x^{2}$ .

$- (x^{2}) + 8 x - 12 = 0$

Langkah 1.2.3.1.2

Faktorkan $- 1$ dari $8 x$ .

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 12 = 0$

Langkah 1.2.3.1.3

Tulis kembali $- 12$ sebagai $- 1 (12)$ .

$- (x^{2}) - (- 8 x) - 1 \cdot 12 = 0$

Langkah 1.2.3.1.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2}) - (- 8 x)$ .

$- (x^{2} - 8 x) - 1 \cdot 12 = 0$

Langkah 1.2.3.1.5

Faktorkan $- 1$ dari $- (x^{2} - 8 x) - 1 (12)$ .

$- (x^{2} - 8 x + 12) = 0$

Langkah 1.2.3.2

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Faktorkan $x^{2} - 8 x + 12$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $12$ dan jumlahnya $- 8$ .

$- 6, - 2$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$- ((x - 6) (x - 2)) = 0$

Langkah 1.2.3.2.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$- (x - 6) (x - 2) = 0$

Langkah 1.2.4

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

$x - 2 = 0$

Langkah 1.2.5

Atur $x - 6$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Atur $x - 6$ sama dengan $0$ .

$x - 6 = 0$

Langkah 1.2.5.2

Tambahkan $6$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 6$

Langkah 1.2.6

Atur $x - 2$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Atur $x - 2$ sama dengan $0$ .

$x - 2 = 0$

Langkah 1.2.6.2

Tambahkan $2$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 2$

Langkah 1.2.7

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $- (x - 6) (x - 2) = 0$ benar.

$x = 6, 2$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(6, 0), (2, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - 1 {(0)}^{2} + 8 (0) - 12$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 1 \cdot 0^{2} + 8 (0) - 12$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 1 {(0)}^{2} + 8 (0) - 12$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $- 1 {(0)}^{2} + 8 (0) - 12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = - 1 \cdot 0 + 8 (0) - 12$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$y = 0 + 8 (0) - 12$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $8$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 - 12$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan dan mengurangkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 - 12$

Langkah 2.2.3.2.2

Kurangi $12$ dengan $0$ .

$y = - 12$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 12)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(6, 0), (2, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 12)$

Langkah 4