Matematika Berhingga Contoh

$y = 2^{x} - 3$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = 2^{x} - 3$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $2^{x} - 3 = 0$ .

$2^{x} - 3 = 0$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$2^{x} = 3$

Langkah 1.2.3

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (2^{x}) = \ln (3)$

Langkah 1.2.4

Perluas $\ln (2^{x})$ dengan memindahkan $x$ ke luar logaritma.

$x \ln (2) = \ln (3)$

Langkah 1.2.5

Bagi setiap suku pada $x \ln (2) = \ln (3)$ dengan $\ln (2)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (2) = \ln (3)$ dengan $\ln (2)$ .

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Langkah 1.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (2)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (2)}{\ln (2)} = \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Langkah 1.2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{\ln (3)}{\ln (2)}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(\frac{\ln (3)}{\ln (2)}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = 2^{0} - 3$

Langkah 2.2

Sederhanakan $2^{0} - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Apa pun yang dinaikkan ke $0$ adalah $1$ .

$y = 1 - 3$

Langkah 2.2.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$y = - 2$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(\frac{\ln (3)}{\ln (2)}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Langkah 4