Matematika Berhingga Contoh

$y = - 0.03 x^{2} + 1.02 x + 1.8$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - 0.03 x^{2} + 1.02 x + 1.8$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 0.03 x^{2} + 1.02 x + 1.8 = 0$ .

$- 0.03 x^{2} + 1.02 x + 1.8 = 0$

Langkah 1.2.2

Faktorkan $- 0.03$ dari $- 0.03 x^{2} + 1.02 x + 1.8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Faktorkan $- 0.03$ dari $- 0.03 x^{2}$ .

$- 0.03 x^{2} + 1.02 x + 1.8 = 0$

Langkah 1.2.2.2

Faktorkan $- 0.03$ dari $1.02 x$ .

$- 0.03 x^{2} - 0.03 (- 34 x) + 1.8 = 0$

Langkah 1.2.2.3

Faktorkan $- 0.03$ dari $1.8$ .

$- 0.03 x^{2} - 0.03 (- 34 x) - 0.03 \cdot - 60 = 0$

Langkah 1.2.2.4

Faktorkan $- 0.03$ dari $- 0.03 (x^{2}) - 0.03 (- 34 x)$ .

$- 0.03 (x^{2} - 34 x) - 0.03 \cdot - 60 = 0$

Langkah 1.2.2.5

Faktorkan $- 0.03$ dari $- 0.03 (x^{2} - 34 x) - 0.03 (- 60)$ .

$- 0.03 (x^{2} - 34 x - 60) = 0$

Langkah 1.2.3

Bagi setiap suku pada $- 0.03 (x^{2} - 34 x - 60) = 0$ dengan $- 0.03$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Bagilah setiap suku di $- 0.03 (x^{2} - 34 x - 60) = 0$ dengan $- 0.03$ .

$\frac{- 0.03 (x^{2} - 34 x - 60)}{- 0.03} = \frac{0}{- 0.03}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 0.03$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 0.03 (x^{2} - 34 x - 60)}{- 0.03} = \frac{0}{- 0.03}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Bagilah $x^{2} - 34 x - 60$ dengan $1$ .

$x^{2} - 34 x - 60 = \frac{0}{- 0.03}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Bagilah $0$ dengan $- 0.03$ .

$x^{2} - 34 x - 60 = 0$

Langkah 1.2.4

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.2.5

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = - 34$ , dan $c = - 60$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $x$ .

$\frac{34 \pm \sqrt{{(- 34)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 60)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1.1

Naikkan $- 34$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot 1 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.6.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.6.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 60$ .

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 + 240}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.6.1.3

Tambahkan $1156$ dan $240$ .

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1396}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.6.1.4

Tulis kembali $1396$ sebagai $2^{2} \cdot 349$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.6.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $1396$ .

$x = \frac{34 \pm \sqrt{4 (349)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.6.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{34 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 349}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.6.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.6.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2}$

Langkah 1.2.6.3

Sederhanakan $\frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2}$ .

$x = 17 \pm \sqrt{349}$

Langkah 1.2.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1.1

Naikkan $- 34$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot 1 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.7.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.7.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 60$ .

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 + 240}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.7.1.3

Tambahkan $1156$ dan $240$ .

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1396}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.7.1.4

Tulis kembali $1396$ sebagai $2^{2} \cdot 349$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.7.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $1396$ .

$x = \frac{34 \pm \sqrt{4 (349)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.7.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{34 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 349}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.7.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.7.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2}$

Langkah 1.2.7.3

Sederhanakan $\frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2}$ .

$x = 17 \pm \sqrt{349}$

Langkah 1.2.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$x = 17 + \sqrt{349}$

Langkah 1.2.8

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1.1

Naikkan $- 34$ menjadi pangkat $2$ .

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot 1 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.8.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 60$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 - 4 \cdot - 60}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.8.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 60$ .

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1156 + 240}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.8.1.3

Tambahkan $1156$ dan $240$ .

$x = \frac{34 \pm \sqrt{1396}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.8.1.4

Tulis kembali $1396$ sebagai $2^{2} \cdot 349$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.8.1.4.1

Faktorkan $4$ dari $1396$ .

$x = \frac{34 \pm \sqrt{4 (349)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.8.1.4.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$x = \frac{34 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 349}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.8.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$x = \frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2 \cdot 1}$

Langkah 1.2.8.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$x = \frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2}$

Langkah 1.2.8.3

Sederhanakan $\frac{34 \pm 2 \sqrt{349}}{2}$ .

$x = 17 \pm \sqrt{349}$

Langkah 1.2.8.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$x = 17 - \sqrt{349}$

Langkah 1.2.9

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$x = 17 + \sqrt{349}, 17 - \sqrt{349}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(17 + \sqrt{349}, 0), (17 - \sqrt{349}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - 0.03 {(0)}^{2} + 1.02 (0) + 1.8$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 0.03 \cdot 0^{2} + 1.02 (0) + 1.8$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - 0.03 {(0)}^{2} + 1.02 (0) + 1.8$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $- 0.03 {(0)}^{2} + 1.02 (0) + 1.8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = - 0.03 \cdot 0 + 1.02 (0) + 1.8$

Langkah 2.2.3.1.2

Kalikan $- 0.03$ dengan $0$ .

$y = 0 + 1.02 (0) + 1.8$

Langkah 2.2.3.1.3

Kalikan $1.02$ dengan $0$ .

$y = 0 + 0 + 1.8$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan dengan menambahkan bilangan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = 0 + 1.8$

Langkah 2.2.3.2.2

Tambahkan $0$ dan $1.8$ .

$y = 1.8$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 1.8)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(17 + \sqrt{349}, 0), (17 - \sqrt{349}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 1.8)$

Langkah 4