Matematika Berhingga Contoh

$y = \frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - x)})}{\frac{0.11}{2}}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - x)})}{\frac{0.11}{2}}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - x)}) = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- 1 \cdot 12 - - x}) = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- 12 - - x}) = 0$

Langkah 1.2.2.1.3

Kalikan $- - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- 12 + 1 x}) = 0$

Langkah 1.2.2.1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- 12 + x}) = 0$

Langkah 1.2.2.1.4

Tambahkan $1$ dan $0.11$ .

$2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x}) = 0$

Langkah 1.2.2.2

Bagi setiap suku pada $2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x}) = 0$ dengan $2425.01$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x}) = 0$ dengan $2425.01$ .

$\frac{2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x})}{2425.01} = \frac{0}{2425.01}$

Langkah 1.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2425.01$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2425.01 (1 - {1.11}^{- 12 + x})}{2425.01} = \frac{0}{2425.01}$

Langkah 1.2.2.2.2.1.2

Bagilah $1 - {1.11}^{- 12 + x}$ dengan $1$ .

$1 - {1.11}^{- 12 + x} = \frac{0}{2425.01}$

Langkah 1.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.3.1

Bagilah $0$ dengan $2425.01$ .

$1 - {1.11}^{- 12 + x} = 0$

Langkah 1.2.2.3

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- {1.11}^{- 12 + x} = - 1$

Langkah 1.2.2.4

Bagi setiap suku pada $- {1.11}^{- 12 + x} = - 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.1

Bagilah setiap suku di $- {1.11}^{- 12 + x} = - 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- {1.11}^{- 12 + x}}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 1.2.2.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{{1.11}^{- 12 + x}}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 1.2.2.4.2.2

Bagilah ${1.11}^{- 12 + x}$ dengan $1$ .

${1.11}^{- 12 + x} = \frac{- 1}{- 1}$

Langkah 1.2.2.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.4.3.1

Bagilah $- 1$ dengan $- 1$ .

${1.11}^{- 12 + x} = 1$

Langkah 1.2.2.5

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln ({1.11}^{- 12 + x}) = \ln (1)$

Langkah 1.2.2.6

Perluas $\ln ({1.11}^{- 12 + x})$ dengan memindahkan $- 12 + x$ ke luar logaritma.

$(- 12 + x) \ln (1.11) = \ln (1)$

Langkah 1.2.2.7

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.7.1

Terapkan sifat distributif.

$- 12 \ln (1.11) + x \ln (1.11) = \ln (1)$

Langkah 1.2.2.8

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.8.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$- 12 \ln (1.11) + x \ln (1.11) = 0$

Langkah 1.2.2.9

Susun kembali $- 12 \ln (1.11)$ dan $x \ln (1.11)$ .

$x \ln (1.11) - 12 \ln (1.11) = 0$

Langkah 1.2.2.10

Tambahkan $12 \ln (1.11)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (1.11) = 12 \ln (1.11)$

Langkah 1.2.2.11

Bagi setiap suku pada $x \ln (1.11) = 12 \ln (1.11)$ dengan $\ln (1.11)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.11.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (1.11) = 12 \ln (1.11)$ dengan $\ln (1.11)$ .

$\frac{x \ln (1.11)}{\ln (1.11)} = \frac{12 \ln (1.11)}{\ln (1.11)}$

Langkah 1.2.2.11.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.11.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.11)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.11.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (1.11)}{\ln (1.11)} = \frac{12 \ln (1.11)}{\ln (1.11)}$

Langkah 1.2.2.11.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{12 \ln (1.11)}{\ln (1.11)}$

Langkah 1.2.2.11.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.11.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (1.11)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.11.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{12 \ln (1.11)}{\ln (1.11)}$

Langkah 1.2.2.11.3.1.2

Bagilah $12$ dengan $1$ .

$x = 12$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(12, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - (0))})}{\frac{0.11}{2}}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - (0))})}{\frac{0.11}{2}}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $\frac{2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - (0))})}{\frac{0.11}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$y = 2425.01 (1 - {(1 + 0.11)}^{- (12 - (0))}) \frac{2}{0.11}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Tambahkan $1$ dan $0.11$ .

$y = 2425.01 (1 - {1.11}^{- (12 - (0))}) \frac{2}{0.11}$

Langkah 2.2.2.2.2

Kurangi $0$ dengan $12$ .

$y = 2425.01 (1 - {1.11}^{- 1 \cdot 12}) \frac{2}{0.11}$

Langkah 2.2.2.2.3

Kalikan $- 1$ dengan $12$ .

$y = 2425.01 (1 - {1.11}^{- 12}) \frac{2}{0.11}$

Langkah 2.2.2.2.4

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = 2425.01 (1 - \frac{1}{{1.11}^{12}}) \frac{2}{0.11}$

Langkah 2.2.2.2.5

Naikkan $1.11$ menjadi pangkat $12$ .

$y = 2425.01 (1 - \frac{1}{3.49845059}) \frac{2}{0.11}$

Langkah 2.2.2.2.6

Bagilah $1$ dengan $3.49845059$ .

$y = 2425.01 (1 - 1 \cdot 0.28584082) \frac{2}{0.11}$

Langkah 2.2.2.2.7

Kalikan $- 1$ dengan $0.28584082$ .

$y = 2425.01 (1 - 0.28584082) \frac{2}{0.11}$

Langkah 2.2.2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Kurangi $0.28584082$ dengan $1$ .

$y = 2425.01 \cdot 0.71415917 \frac{2}{0.11}$

Langkah 2.2.2.3.2

Kalikan $2425.01$ dengan $0.71415917$ .

$y = 1731.84314432 (\frac{2}{0.11})$

Langkah 2.2.2.3.3

Bagilah $2$ dengan $0.11$ .

$y = 1731.84314432 \cdot 18.\overline{18}$

Langkah 2.2.2.3.4

Kalikan $1731.84314432$ dengan $18.\overline{18}$ .

$y = 31488.0571696$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 31488.0571696)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(12, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 31488.0571696)$

Langkah 4