Matematika Berhingga Contoh

$\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{45}$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$\sqrt{x} + \sqrt{0} = \sqrt{45}$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Selesaikan $\sqrt{x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan $\sqrt{x} + \sqrt{0}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$\sqrt{x} + \sqrt{0^{2}} = \sqrt{45}$

Langkah 1.2.1.1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\sqrt{x} + 0 = \sqrt{45}$

Langkah 1.2.1.1.2

Tambahkan $\sqrt{x}$ dan $0$ .

$\sqrt{x} = \sqrt{45}$

Langkah 1.2.1.2

Sederhanakan $\sqrt{45}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1

Tulis kembali $45$ sebagai $3^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.2.1.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$\sqrt{x} = \sqrt{9 (5)}$

Langkah 1.2.1.2.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{x} = \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Langkah 1.2.1.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{x} = 3 \sqrt{5}$

Langkah 1.2.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{x}}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Sederhanakan ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 1.2.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 1.2.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{1} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Sederhanakan.

$x = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 1.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1

Sederhanakan ${(3 \sqrt{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{5}$ .

$x = 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 1.2.3.3.1.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 1.2.3.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$x = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 1.2.3.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 1.2.3.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$x = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.2.3.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 1.2.3.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$x = 9 \cdot 5^{1}$

Langkah 1.2.3.3.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$x = 9 \cdot 5$

Langkah 1.2.3.3.1.3

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$x = 45$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(45, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$\sqrt{0} + \sqrt{y} = \sqrt{45}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Selesaikan $\sqrt{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan $\sqrt{0} + \sqrt{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1.1

Tulis kembali $0$ sebagai $0^{2}$ .

$\sqrt{0^{2}} + \sqrt{y} = \sqrt{45}$

Langkah 2.2.1.1.1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$0 + \sqrt{y} = \sqrt{45}$

Langkah 2.2.1.1.2

Tambahkan $0$ dan $\sqrt{y}$ .

$\sqrt{y} = \sqrt{45}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan $\sqrt{45}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Tulis kembali $45$ sebagai $3^{2} \cdot 5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1.1

Faktorkan $9$ dari $45$ .

$\sqrt{y} = \sqrt{9 (5)}$

Langkah 2.2.1.2.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\sqrt{y} = \sqrt{3^{2} \cdot 5}$

Langkah 2.2.1.2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{y} = 3 \sqrt{5}$

Langkah 2.2.2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{y}}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

${(y^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2.2.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1

Sederhanakan ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2.2.3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2.2.3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y^{1} = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2.2.3.2.1.2

Sederhanakan.

$y = {(3 \sqrt{5})}^{2}$

Langkah 2.2.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1

Sederhanakan ${(3 \sqrt{5})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1.1

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $3 \sqrt{5}$ .

$y = 3^{2} {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 2.2.3.3.1.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$y = 9 {\sqrt{5}}^{2}$

Langkah 2.2.3.3.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$y = 9 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.2.3.3.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = 9 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.2.3.3.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.3.3.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.3.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = 9 \cdot 5^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.2.3.3.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = 9 \cdot 5^{1}$

Langkah 2.2.3.3.1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$y = 9 \cdot 5$

Langkah 2.2.3.3.1.3

Kalikan $9$ dengan $5$ .

$y = 45$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 45)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(45, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 45)$

Langkah 4