Matematika Berhingga Contoh

$25 x^{2} + 9 y^{2} = 225$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$25 x^{2} + 9 {(0)}^{2} = 225$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $25 x^{2} + 9 {(0)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$25 x^{2} + 9 \cdot 0 = 225$

Langkah 1.2.1.1.2

Kalikan $9$ dengan $0$ .

$25 x^{2} + 0 = 225$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $25 x^{2}$ dan $0$ .

$25 x^{2} = 225$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $25 x^{2} = 225$ dengan $25$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $25 x^{2} = 225$ dengan $25$ .

$\frac{25 x^{2}}{25} = \frac{225}{25}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $25$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{25 x^{2}}{25} = \frac{225}{25}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{225}{25}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Bagilah $225$ dengan $25$ .

$x^{2} = 9$

Langkah 1.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{9}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{3^{2}}$

Langkah 1.2.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 3$

Langkah 1.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 3$

Langkah 1.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 3$

Langkah 1.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 3, - 3$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(3, 0), (- 3, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$25 {(0)}^{2} + 9 y^{2} = 225$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $25 {(0)}^{2} + 9 y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$25 \cdot 0 + 9 y^{2} = 225$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $25$ dengan $0$ .

$0 + 9 y^{2} = 225$

Langkah 2.2.1.2

Tambahkan $0$ dan $9 y^{2}$ .

$9 y^{2} = 225$

Langkah 2.2.2

Bagi setiap suku pada $9 y^{2} = 225$ dengan $9$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $9 y^{2} = 225$ dengan $9$ .

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{225}{9}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9 y^{2}}{9} = \frac{225}{9}$

Langkah 2.2.2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{225}{9}$

Langkah 2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Bagilah $225$ dengan $9$ .

$y^{2} = 25$

Langkah 2.2.3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{25}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{25}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{5^{2}}$

Langkah 2.2.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 5$

Langkah 2.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 5$

Langkah 2.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 5$

Langkah 2.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 5, - 5$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 5), (0, - 5)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(3, 0), (- 3, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 5), (0, - 5)$

Langkah 4