Matematika Berhingga Contoh

$\frac{x^{2} - 4 x - 21}{2 x + 5 x - 3}$

Langkah 1

Tuliskan $\frac{x^{2} - 4 x - 21}{2 x + 5 x - 3}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{x^{2} - 4 x - 21}{2 x + 5 x - 3}$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{x^{2} - 4 x - 21}{2 x + 5 x - 3}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x^{2} - 4 x - 21 = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Faktorkan $x^{2} - 4 x - 21$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 21$ dan jumlahnya $- 4$ .

$- 7, 3$

Langkah 2.2.2.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 7) (x + 3) = 0$

Langkah 2.2.2.2

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

$x + 3 = 0$

Langkah 2.2.2.3

Atur $x - 7$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Atur $x - 7$ sama dengan $0$ .

$x - 7 = 0$

Langkah 2.2.2.3.2

Tambahkan $7$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 7$

Langkah 2.2.2.4

Atur $x + 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Atur $x + 3$ sama dengan $0$ .

$x + 3 = 0$

Langkah 2.2.2.4.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 3$

Langkah 2.2.2.5

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(x - 7) (x + 3) = 0$ benar.

$x = 7, - 3$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(7, 0), (- 3, 0)$

Langkah 3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{{(0)}^{2} - 4 \cdot 0 - 21}{2 (0) + 5 (0) - 3}$

Langkah 3.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{0^{2} - 4 \cdot 0 - 21}{2 (0) + 5 (0) - 3}$

Langkah 3.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{{(0)}^{2} - 4 \cdot 0 - 21}{2 (0) + 5 (0) - 3}$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan $\frac{{(0)}^{2} - 4 \cdot 0 - 21}{2 (0) + 5 (0) - 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$y = \frac{0 - 4 \cdot 0 - 21}{2 (0) + 5 (0) - 3}$

Langkah 3.2.3.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $0$ .

$y = \frac{0 + 0 - 21}{2 (0) + 5 (0) - 3}$

Langkah 3.2.3.1.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = \frac{0 - 21}{2 (0) + 5 (0) - 3}$

Langkah 3.2.3.1.4

Kurangi $21$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 21}{2 (0) + 5 (0) - 3}$

Langkah 3.2.3.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.2.1

Kalikan $2$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 21}{0 + 5 (0) - 3}$

Langkah 3.2.3.2.2

Kalikan $5$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 21}{0 + 0 - 3}$

Langkah 3.2.3.2.3

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$y = \frac{- 21}{0 - 3}$

Langkah 3.2.3.2.4

Kurangi $3$ dengan $0$ .

$y = \frac{- 21}{- 3}$

Langkah 3.2.3.3

Bagilah $- 21$ dengan $- 3$ .

$y = 7$

Langkah 3.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, 7)$

Langkah 4

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(7, 0), (- 3, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, 7)$

Langkah 5