Matematika Berhingga Contoh

$\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

Langkah 1

Tuliskan $\frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$e^{2 x} - 1 = 0$

Langkah 2.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$e^{2 x} = 1$

Langkah 2.2.2.2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (e^{2 x}) = \ln (1)$

Langkah 2.2.2.3

Perluas sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Perluas $\ln (e^{2 x})$ dengan memindahkan $2 x$ ke luar logaritma.

$2 x \ln (e) = \ln (1)$

Langkah 2.2.2.3.2

Log alami dari $e$ adalah $1$ .

$2 x \cdot 1 = \ln (1)$

Langkah 2.2.2.3.3

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$2 x = \ln (1)$

Langkah 2.2.2.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Log alami dari $1$ adalah $0$ .

$2 x = 0$

Langkah 2.2.2.5

Bagi setiap suku pada $2 x = 0$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.5.1

Bagilah setiap suku di $2 x = 0$ dengan $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2.2.5.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.5.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x}{2} = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2.2.5.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{0}{2}$

Langkah 2.2.2.5.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.5.3.1

Bagilah $0$ dengan $2$ .

$x = 0$

Langkah 2.2.3

Meniadakan penyelesaian yang tidak membuat $0 = \frac{e^{2 x} - 1}{2 x}$ benar.

$Tidak ada penyelesaian$

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

Langkah 3

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = \frac{e^{2 (0)} - 1}{2 (0)}$

Langkah 3.2

Persamaan memiliki pecahan yang tidak terdefinisikan.

Tidak terdefinisi

Langkah 3.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $Tidak Ada$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 5