Matematika Berhingga Contoh

$\frac{(3 x + 4) \cdot (3 x + 11)}{(7 x + 2) \cdot (x + 5)} = y$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$\frac{(3 x + 4) \cdot (3 x + 11)}{(7 x + 2) \cdot (x + 5)} = 0$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$(3 x + 4) \cdot (3 x + 11) = 0$

Langkah 1.2.2

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$3 x + 4 = 0$

$3 x + 11 = 0$

Langkah 1.2.2.2

Atur $3 x + 4$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Atur $3 x + 4$ sama dengan $0$ .

$3 x + 4 = 0$

Langkah 1.2.2.2.2

Selesaikan $3 x + 4 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.1

Kurangkan $4$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 4$

Langkah 1.2.2.2.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 4$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 4$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Langkah 1.2.2.2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 4}{3}$

Langkah 1.2.2.2.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 4}{3}$

Langkah 1.2.2.2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{4}{3}$

Langkah 1.2.2.3

Atur $3 x + 11$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Atur $3 x + 11$ sama dengan $0$ .

$3 x + 11 = 0$

Langkah 1.2.2.3.2

Selesaikan $3 x + 11 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.2.1

Kurangkan $11$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$3 x = - 11$

Langkah 1.2.2.3.2.2

Bagi setiap suku pada $3 x = - 11$ dengan $3$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $3 x = - 11$ dengan $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 11}{3}$

Langkah 1.2.2.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- 11}{3}$

Langkah 1.2.2.3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 11}{3}$

Langkah 1.2.2.3.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.2.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = - \frac{11}{3}$

Langkah 1.2.2.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $(3 x + 4) \cdot (3 x + 11) = 0$ benar.

$x = - \frac{4}{3}, - \frac{11}{3}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{4}{3}, 0), (- \frac{11}{3}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$\frac{(3 (0) + 4) \cdot (3 (0) + 11)}{(7 (0) + 2) \cdot ((0) + 5)} = y$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $y = \frac{(3 (0) + 4) \cdot (3 (0) + 11)}{(7 (0) + 2) \cdot ((0) + 5)}$ .

$y = \frac{(3 (0) + 4) \cdot (3 (0) + 11)}{(7 (0) + 2) \cdot ((0) + 5)}$

Langkah 2.2.2

Sederhanakan $\frac{(3 (0) + 4) \cdot (3 (0) + 11)}{(7 (0) + 2) \cdot ((0) + 5)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $3 (0) + 4$ dan $7 (0) + 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $(3 (0) + 4) \cdot (3 (0) + 11)$ .

$y = \frac{2 ((3 \cdot (0) + 2) \cdot (3 (0) + 11))}{(7 (0) + 2) \cdot ((0) + 5)}$

Langkah 2.2.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $(7 (0) + 2) \cdot ((0) + 5)$ .

$y = \frac{2 ((3 \cdot (0) + 2) \cdot (3 (0) + 11))}{2 ((7 \cdot (0) + 1) \cdot ((0) + 5))}$

Langkah 2.2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{2 ((3 \cdot (0) + 2) \cdot (3 (0) + 11))}{2 ((7 \cdot (0) + 1) \cdot ((0) + 5))}$

Langkah 2.2.2.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{(3 \cdot (0) + 2) \cdot (3 (0) + 11)}{(7 \cdot (0) + 1) \cdot ((0) + 5)}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$y = \frac{(0 + 2) (3 (0) + 11)}{(7 \cdot (0) + 1) \cdot (0 + 5)}$

Langkah 2.2.2.2.2

Tambahkan $0$ dan $2$ .

$y = \frac{2 (3 (0) + 11)}{(7 \cdot (0) + 1) \cdot (0 + 5)}$

Langkah 2.2.2.2.3

Kalikan $3$ dengan $0$ .

$y = \frac{2 (0 + 11)}{(7 \cdot (0) + 1) \cdot (0 + 5)}$

Langkah 2.2.2.2.4

Tambahkan $0$ dan $11$ .

$y = \frac{2 \cdot 11}{(7 \cdot (0) + 1) \cdot (0 + 5)}$

Langkah 2.2.2.3

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Kalikan $7$ dengan $0$ .

$y = \frac{2 \cdot 11}{(0 + 1) (0 + 5)}$

Langkah 2.2.2.3.2

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$y = \frac{2 \cdot 11}{1 (0 + 5)}$

Langkah 2.2.2.3.3

Kalikan $0 + 5$ dengan $1$ .

$y = \frac{2 \cdot 11}{0 + 5}$

Langkah 2.2.2.3.4

Tambahkan $0$ dan $5$ .

$y = \frac{2 \cdot 11}{5}$

Langkah 2.2.2.4

Kalikan $2$ dengan $11$ .

$y = \frac{22}{5}$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{22}{5})$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- \frac{4}{3}, 0), (- \frac{11}{3}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, \frac{22}{5})$

Langkah 4