Matematika Berhingga Contoh

$1296 x^{2} + 36 (x^{2} - 36) y^{2} = 46656$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$1296 x^{2} + 36 (x^{2} - 36) {(0)}^{2} = 46656$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan $1296 x^{2} + 36 (x^{2} - 36) {(0)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$1296 x^{2} + (36 x^{2} + 36 \cdot - 36) {(0)}^{2} = 46656$

Langkah 1.2.1.1.2

Kalikan $36$ dengan $- 36$ .

$1296 x^{2} + (36 x^{2} - 1296) {(0)}^{2} = 46656$

Langkah 1.2.1.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$1296 x^{2} + (36 x^{2} - 1296) \cdot 0 = 46656$

Langkah 1.2.1.1.4

Kalikan $36 x^{2} - 1296$ dengan $0$ .

$1296 x^{2} + 0 = 46656$

Langkah 1.2.1.2

Tambahkan $1296 x^{2}$ dan $0$ .

$1296 x^{2} = 46656$

Langkah 1.2.2

Bagi setiap suku pada $1296 x^{2} = 46656$ dengan $1296$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Bagilah setiap suku di $1296 x^{2} = 46656$ dengan $1296$ .

$\frac{1296 x^{2}}{1296} = \frac{46656}{1296}$

Langkah 1.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1296$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1296 x^{2}}{1296} = \frac{46656}{1296}$

Langkah 1.2.2.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{46656}{1296}$

Langkah 1.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.3.1

Bagilah $46656$ dengan $1296$ .

$x^{2} = 36$

Langkah 1.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Langkah 1.2.4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$x = \pm 6$

Langkah 1.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = 6$

Langkah 1.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - 6$

Langkah 1.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 6, - 6$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(6, 0), (- 6, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$1296 {(0)}^{2} + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $1296 {(0)}^{2} + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$1296 \cdot 0 + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $1296$ dengan $0$ .

$0 + 36 ({(0)}^{2} - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Langkah 2.2.1.1.3

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$0 + 36 (0 - 36) \cdot y^{2} = 46656$

Langkah 2.2.1.1.4

Kurangi $36$ dengan $0$ .

$0 + 36 \cdot - 36 \cdot y^{2} = 46656$

Langkah 2.2.1.1.5

Kalikan $36$ dengan $- 36$ .

$0 - 1296 y^{2} = 46656$

Langkah 2.2.1.2

Kurangi $1296 y^{2}$ dengan $0$ .

$- 1296 y^{2} = 46656$

Langkah 2.2.2

Bagi setiap suku pada $- 1296 y^{2} = 46656$ dengan $- 1296$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Bagilah setiap suku di $- 1296 y^{2} = 46656$ dengan $- 1296$ .

$\frac{- 1296 y^{2}}{- 1296} = \frac{46656}{- 1296}$

Langkah 2.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 1296$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1296 y^{2}}{- 1296} = \frac{46656}{- 1296}$

Langkah 2.2.2.2.1.2

Bagilah $y^{2}$ dengan $1$ .

$y^{2} = \frac{46656}{- 1296}$

Langkah 2.2.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.3.1

Bagilah $46656$ dengan $- 1296$ .

$y^{2} = - 36$

Langkah 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 36}$

Langkah 2.2.4

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 36}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Tulis kembali $- 36$ sebagai $- 1 (36)$ .

$y = \pm \sqrt{- 1 (36)}$

Langkah 2.2.4.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (36)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$ .

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{36}$

Langkah 2.2.4.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{36}$

Langkah 2.2.4.4

Tulis kembali $36$ sebagai $6^{2}$ .

$y = \pm i \cdot \sqrt{6^{2}}$

Langkah 2.2.4.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm i \cdot 6$

Langkah 2.2.4.6

Pindahkan $6$ ke sebelah kiri $i$ .

$y = \pm 6 i$

Langkah 2.2.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 6 i$

Langkah 2.2.5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 6 i$

Langkah 2.2.5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 6 i, - 6 i$

Langkah 2.3

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(6, 0), (- 6, 0)$

perpotongan sumbu y: $Tidak Ada$

Langkah 4