Matematika Berhingga Contoh

$7 y^{2} = 6 y^{2} - 6 y + 3$

Langkah 1

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua pernyataan ke sisi kiri dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Kurangkan $6 y^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 y^{2} - 6 y^{2} = - 6 y + 3$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $6 y$ ke kedua sisi persamaan.

$7 y^{2} - 6 y^{2} + 6 y = 3$

Langkah 1.1.3

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$7 y^{2} - 6 y^{2} + 6 y - 3 = 0$

Langkah 1.2

Kurangi $6 y^{2}$ dengan $7 y^{2}$ .

$y^{2} + 6 y - 3 = 0$

Langkah 2

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 3

Substitusikan nilai-nilai $a = 1$ , $b = 6$ , dan $c = - 3$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{- 6 \pm \sqrt{6^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Naikkan $6$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot 1 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2

Kalikan $- 4 \cdot 1 \cdot - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 - 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.2.2

Kalikan $- 4$ dengan $- 3$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{36 + 12}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $36$ dan $12$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{48}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4

Tulis kembali $48$ sebagai $4^{2} \cdot 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.4.1

Faktorkan $16$ dari $48$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{16 (3)}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.4.2

Tulis kembali $16$ sebagai $4^{2}$ .

$y = \frac{- 6 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.1.5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{3}}{2 \cdot 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 6 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\frac{- 6 \pm 4 \sqrt{3}}{2}$ .

$y = - 3 \pm 2 \sqrt{3}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - 3 \pm 2 \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.46410161 \dots, - 6.46410161 \dots$